Giáo Dục

Giải bài 15 trang 51 sgk toán 9 tập 1

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x;\,\,\,y = 2x + 5;\,\,\,y =  – \dfrac{2}{3}x\)  và  \(y =  – \dfrac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác \(OABC\) (\(O\) là gốc tọa độ). Tứ giác \(OABC\) có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\) 

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\) 

b) Đồ thị của hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng \(y=ax\)  nếu \(b \ne 0\).

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) 

+) Hàm số  \(y = 2x\):

Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow M(1; 2)\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc \(O(0;0)\) và điểm \(M(1; 2)\).

+) Hàm số \(y = 2x + 5\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\).

Cho \(x=-2,5 \Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 \)

\(\Rightarrow E(-2,5; 0)\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm \(B(0; 5)\) và \(E(-2,5; 0)\)

+) Hàm số \(y = – \dfrac{2}{3}x\):

Cho \(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.1=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\) 

Xem thêm :  Tập hợp phần tử của tập hợp: tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập

+) Hàm số \(y = – \dfrac{2}{3}x + 5\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\)

Cho \(x=7,5 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.7,5+5=-5 +5=0 \)

\(\Rightarrow F(7,5; 0)\)

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; 5)\) và \(F(7,5; 0)\).

Ta có hình vẽ sau:

  

 b) Ta có:

+ Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) song song với đồ thị hàm số \(y =  2x + 5\) \(\Rightarrow OC // AB\)

+ Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x\) song song với đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x+5\) \(\Rightarrow OA // BC\)

Do đó tứ giác \(OABC\) là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Loigiaihay.com


Giải bài 15 trang 51 sgk toán 9 tập 1


Giải bài 15 trang 51 sách giáo khoa toán 9 tập 1 với lời giải chi tiết, ngắn gọn nhất sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất
Xem chi tiết lời giải tại đây: https://loigiaihay.com/bai15trang51sgktoan9tap1c44a4330.html
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x;\\,\\,\\,y = 2x + 5;\\,\\,\\,y = \\dfrac{2}{3}x và y = \\dfrac{2}{3}x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC ( O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Related Articles

Check Also
Close
Back to top button