Đáp án và hướng dẫn giải Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15 SGK Toán lớp 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Chương 1 Đại số lớp 9 tập 1: Căn bậc 2, căn bậc 3.
→ Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (bài 17,18 trang 14)
Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải bài 19:
Bài 20. Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải bài 20:
d) (3 – a)2 – √0, √180a2 = (3 – a)2 – √36a2 = (3 – a)2 – 6|a|
- Với a ≥ 0 => 6 |a| = 6a
(3 – a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 – 12a + 9
- Với a <0 6 |a| = – 6a
(3 – a)2 – 6|a| = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 + 9
Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được:
(A). 1200; (B). 120; (C). 12; (D). 240
Hãy chọn kết quả đúng.
Đáp án: B
Ta có √12.30.40 =√4.3.3.10.10.4=√(2.3.10.4)2 =2.3.10.4 =120
Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
a) ĐS: 5.
√132 -122 =√(13+12)(13-12) =√25 = 5
b) ĐS: 15.
√172 -82 =√(17+8)(17-8) = √25.9 = √25 . √9 = 5.3 =15
c) ĐS: 45
√1172 -1082 =√(117+108)(117-108) = √225.9 = √225 . √9 = 15.3 =45
d) ĐS: 25
√3132 -3122 =√(313+3128)(313-312) = √625.1 = √252 = 25
Bài 23. Chứng minh.
a) (2 – √3)(2 + √3) = 1;
b) (√2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.
Giải: a) Dùng hằng đẳng thức khai triển vế trái rồi lưu ý rằng √(3)2 = 3.
VT = (2 -√3)(2+√3) = 22 – (√3)2 = 4-3 = 1 = VP (đPCM)
b) Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Cho 2 số a, b khác 0. Ta bảo 2 số a và b là nghịch đảo của nhau khi a.b=1. Ta có (√2006 – √2005)(√2006 +√2005)
=(√2006)2 -(√2005)2 = 2006-2005 =1
Điều này chứng tỏ √2006 – √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghich đảo của nhau.
Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:
Hướng dẫn bài 24:
Giải bài 24 trang 15 sgk toán 9 tập 1
Giải bài 24 trang 15 sách giáo khoa toán 9 tập 1 với lời giải chi tiết, ngắn gọn nhất sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất
Xem chi tiết lời giải tại đây: https://loigiaihay.com/bai24trang15sgktoan9tap1c44a3097.html
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 ) của các căn thức sau:
a) \\sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}} tại x = \\sqrt 2 ;
b) \\sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 4b)} tại a = 2;\\,\\,b = \\sqrt 3.
