Giáo Dục

Bài 25,26,27 trang 16 sgk toán lớp 9 tập 1: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Hướng dẫn Giải bài 25,26,27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Đại số lớp 7 tập 1.

Xem đầy bài trước đó Dethikiemtra.com đã đăng tải: Giải bài 17,18 trang 14;Bài 19,20,21,22,23,24 trang 15; (Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương).

Bài 25. Tìm x biết:

a) √16x = 8;                   b) √4x= √5;

c) √9(x-1) = 21;             d) √4(1-x)2 – 6 = 0.

Giải: a) Điều kiện x ≥ 0. √16x = 8 ⇔ 16x = 64  ⇔ x = 4.

b) ĐS: x = 5/4 Bình phương 2 vế
√4x= √5  ⇔ 4x =5 ⇒ x=5/4

c) ĐS: x = 50

√9(x-1) = 21 ⇔3√(x-1) =21 ⇔√(x-1) =7 ⇒ x-1 =49 ⇒ x=50

d) Điều kiện: Vì (1-x)2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên √4(1-x)2
có nghĩa với mọi giá trị của x.

√4(1-x)2  – 6 = 0 ⇔√4.√(1-x)2 – 6 = 0

⇔ 2.│1 – x│= 6  │1 – x│= 3.

Ta có 1 – x ≥ 0 khi x ≤ 1. Do đó:

khi x ≤ 1 thì │1 – x│ = 1 – x.

khi x > 1 thì │1 – x│ = x -1.

Để giải phương trình │1 – x│= 3, ta phải xét hai trường hợp:

– Khi x ≤  1, ta có: 1 – x = 3 ⇔ x = -2.

Vì -2 < 1 nên x = -2 là một nghiệm của phương trình.

– Khi x > 1, ta có: x – 1 = 3 ⇔ x = 4.

Vì 4 > 1 nên x = 4 là một nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 4.

Bài 26 trang 16. a) So sánh √25+9 và √25 + √9

b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh  √a+b  < √a + √b.

giải bài 26: a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với √25+9.

Ta có (√25+9)2  = 25 + 9 =34
và (√25 + √9)2  = 25 + 2√25.√9 + 9 = 25 +30+ 9=64
vì 64>34 nên: √25+9 < √25 + √9.

Xem thêm :  Điều chế hiđro trong phòng thí nghiệm bằng cách

b) Vì a>0; b>0 nên √(a+b) >0  và  √a + √b

Ta có: (√a+b)2 = a + b và (√a + √b)2 
= √a2 + 2√a.√b + √b2  = a + b + 2√a.√b

Vì a+b < a + b + 2√a.√b

Do đó:  (√a+b)2 < (√a + √b)2    ⇒ √a+b  < √a + √b

Bài 27 trang 16 Toán 9. So sánh

a) 4 và 2√3;           b) -√5 và -2

Giải: a) Ta có 42 = 16 và (2√3)2= 12   mặt khác 42 > (2√3)2

⇒ 4 > 2√3.

b) ĐS: -√5 < -2

Vì 2 = √4 mà 4<5 ⇒√4<√5 ⇒ 2<√5

Từ 2<√5 ⇒ -2 > -√5 vậy -√5 < -2


Giải bài 26 trang 16 sgk toán 9 tập 1


Giải bài 26 trang 16 sách giáo khoa toán 9 tập 1 với lời giải chi tiết, ngắn gọn nhất sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất
Xem chi tiết lời giải tại đây: https://loigiaihay.com/bai26trang16sgktoan9tap1c44a3143.html
a) So sánh \\sqrt{25 + 9} và \\sqrt{25} + \\sqrt{9} ;
b) Với a \u0026gt; 0 và b \u0026gt; 0 , chứng minh \\sqrt{a + b} \u0026lt; \\sqrt{a}+\\sqrt{b} .

Related Articles

Back to top button