Giáo Dục

Giải bài 5 trang 37 sgk đại số và giải tích 11>

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(cosx – \sqrt3sinx = \sqrt2\);  

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos: \(a\sin x + b\cos x = c\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\)

– Chia cả hai vế cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \), khi đó phương trình có dạng:

\(\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x = \frac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

– Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos \alpha \\\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin \alpha \end{array} \right.\) và sử dụng công thức \(\sin x\cos \alpha  + \cos x\sin \alpha  = \sin \left( {x + \alpha } \right)\) sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản của sin.

Hoặc đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin \alpha \\\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos \alpha \end{array} \right.\) và sử dụng công thức \(\sin x\sin \alpha  + \cos x\cos \alpha  = \cos \left( {x – \alpha } \right)\) và giải phương trình lượng giác cơ bản của cos.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & \,\,\cos x – \sqrt 3 \sin x = \sqrt 2   \cr   &  \Leftrightarrow {1 \over 2}\cos x – {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x = {{\sqrt 2 } \over 2}  \cr   &  \Leftrightarrow \cos x\cos {\pi  \over 3} – \sin x\sin {\pi  \over 3} = {{\sqrt 2 } \over 2}  \cr   &  \Leftrightarrow \cos \left( {x + {\pi  \over 3}} \right) = \cos {\pi  \over 4}  \cr   &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x + {\pi  \over 3} = {\pi  \over 4} + k2\pi  \hfill \cr   x + {\pi  \over 3} =  – {\pi  \over 4} + k2\pi  \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x =  – {\pi  \over {12}} + k2\pi  \hfill \cr   x =  – {{7\pi } \over {12}} + k2\pi  \hfill \cr}  \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Xem thêm :  Soạn bài tức nước vỡ bờ (chi tiết)>

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  – {\pi  \over {12}} + k2\pi \)  hoặc \(x =  – {{7\pi } \over {12}} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).


Bài tập 6 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11 ( cách giải các pgương trình lượng giác )


BÀI 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài tập 1 trang 17: https://youtu.be/_AnDeYk8lhM
B2: https://youtu.be/eTCjo4APwr0
B3: https://youtu.be/nbH7cTBpo9I
B4: https://youtu.be/e9elUajIGCQ
B5, 6, 7: https://youtu.be/KEkH0hmsE8
B8: https://youtu.be/SzrXy_oTFzI
BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Bài tập 1, 2, 3 trang 28: https://youtu.be/EzHloSOKxOs
B4, 5: https://youtu.be/ivPTu98FHQ0
B6, 7: https://youtu.be/dirSAbOqiWg
BÀI 3 MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Bài 1, 2 trang 36: https://youtu.be/4W3CEYqMJrg
B3: https://youtu.be/2bqQaDVG4xY
B4: https://youtu.be/Q8VZKHZCN3g
B5: https://youtu.be/x5XPObc8JUY
B6: https://youtu.be/2TROUgr3Mbg
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài tập 1 trang 40: https://youtu.be/zSrrEEhK5wM
B2: https://youtu.be/Lj7gfvXuq3w
B3: https://youtu.be/LZ9eYtSai8g
B4: https://youtu.be/pTX9aD2_Rxc
B5: https://youtu.be/bSfLZ_H2A58
B6: https://youtu.be/DC9yAg9ASyk
B7: https://youtu.be/0aL3Q0AoJM
B8: https://youtu.be/fZTy3UPkbs
B9: https://youtu.be/ZDapZJJESwg
B10: https://youtu.be/Gqp5IunjfA
CHƯƠNG II TỔ HỢP XÁC SUẤT
BÀI 1 QUI TẮC ĐẾM
Bài 1 trang 46: https://youtu.be/gAnwMhSzsYg
B2: https://youtu.be/vCRaYTFFXGI
B3: https://youtu.be/qFyNr139R8
B4: https://youtu.be/Xro37yt6WPA
BÀI 2 HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP
Bài tập 1 trang 54: https://youtu.be/8Qg6IZyf2Aw
B2: https://youtu.be/hTeKSgD5jaw
B3: https://youtu.be/6ZOwDkr23c0
B4: https://youtu.be/myApCkI29Qo
B5: https://youtu.be/1v4vBOB3KHo
B6, 7: https://youtu.be/ekiAnznnjA
BÀI 3 NHỊ THỨC NIUTƠN
Bài tập 1 trang 57: https://youtu.be/GHxGsVHLBqo
B2: https://youtu.be/p5DwhMzdKlU
B3: https://youtu.be/H5lplfFd_VA
B4: https://youtu.be/7GNKbaPV54
B5: https://youtu.be/zkSRCHmrXuU
B6: https://youtu.be/E8HLf4YP5Lw
BÀI 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Bài tập 1 trang 63: https://youtu.be/RbP2WEpQeTQ
B2: https://youtu.be/mUv5Q19_vA4
B3: https://youtu.be/WWj97SJEmdQ
B4: https://youtu.be/YBZnQ246Tfo
B5: https://youtu.be/6YVEuTa74Eo
B6: https://youtu.be/ATcCjG2y5nE
B7: https://youtu.be/A4lL0Wb_Jdg
BÀI 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Bài tập 1 trang 74: https://youtu.be/KJvVsLNtgX4
B2: https://youtu.be/WXZ2X4SA2IA
B3: https://youtu.be/O8jem8APMvs
B4: https://youtu.be/OuDFhiivyc
B5: https://youtu.be/xF6vpz9iLdA
B6: https://youtu.be/wqP3vIZWArI
B7: https://youtu.be/p5DjgwDRyXw
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Bài tập 4 trang 76: https://youtu.be/u5aI4Lshzjw
B5: https://youtu.be/0XOJCB9xUc0
B6: https://youtu.be/POi4sdZ0Tk
B7: https://youtu.be/T4qHksdI8iY
B8: https://youtu.be/DfYm2bcyVms
B9: https://youtu.be/qGv70lKP1T4
B10, 11: https://youtu.be/R_O9hkPnC4
B12, 13: https://youtu.be/rOLU6S6vZKk
B14, 15: https://youtu.be/KOw_OcmrHR8
CHƯƠNG III DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN
BÀI 1 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
Bài tập 1a trang 82: https://youtu.be/HW1cfn_jKWk
B 1b: https://youtu.be/b1ODmrzspoE
B 1c: https://youtu.be/w2QaphxUdLw
B2: https://youtu.be/hB25_RuDTUo
B3: https://youtu.be/XtlE37HJkcw
B4: https://youtu.be/Swc8nftVT8
B5 (C1): https://youtu.be/F6yujVOybgI
B5 (C2): https://youtu.be/l0Rmb9GpGNs
BÀI 2 DÃY SỐ
Bài tập 1 trang 92: https://youtu.be/iOGZCOT_ngo
B2: https://youtu.be/nT05RIwP5_k
B3: https://youtu.be/AgzafB5Aruo
B4: https://youtu.be/zzgdypSp0
B5: https://youtu.be/yEX_m4m0vwE
BÀI 3 CẤP SỐ CỘNG
Bài tập 1 trang 97: https://youtu.be/KdJNfDrXjl0
B2: https://youtu.be/SyoAOtuX2ro
B3: https://youtu.be/BeeffqG617k
B4: https://youtu.be/L7_SP4IUx6s
B5: https://youtu.be/k9bpDfSQSBU
BÀI 4 CẤP SỐ NHÂN
Bài tập 1 trang 103: https://youtu.be/6Z7rwX0vjEM
B2: https://youtu.be/BjVuuDnB6jo
B3: https://youtu.be/gQuvGwcB85w
B4: https://youtu.be/xgGV31oaeYM
B5: https://youtu.be/s2H1zJSQVpQ
B6: https://youtu.be/zlzAyMPCGy8
Hình học 11, chương 1 : https://goo.gl/XHV6yf (Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng);
Hình học 11, chương 2 : https://goo.gl/x6McoZ (Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song);
Hình học 11, chương 3 : https://rb.gy/vchgm1 (Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian);
Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: https://goo.gl/FZixGH (Phương pháp ghi nhớ các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt);
Đại số và giải tích 11, Chương 1 : https://goo.gl/iG4H1Y (Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác);
Đại số và giải tích 11, Chương 2 : https://goo.gl/xEpcrv (Tổ hợp Xác suất);
Đại số và giải tích 11, Chương 3 : https://goo.gl/WgsZU8 (Phương pháp qui nạp toán học);
Đại số và giải tích 11, Chương 3 : https://goo.gl/2z5qor (Dãy số);
Đại số và giải tích 11, Chương 3 : https://goo.gl/B7sQNf (Cấp số cộng);
Đại số và giải tích 11, Chương 3 : https://goo.gl/kTfACU (Cấp số nhân);
Đại số và giải tích 11, Chương 4 : https://rb.gy/5wnyys (Giới hạn);
Đại số và giải tích 11, Chương 5 : https://rb.gy/9xlgm7 (Đạo hàm);
Đại số và giải tích 11, Ôn tập cuối năm : https://rb.gy/gximf9.

Xem thêm :  #1 60+ những câu nói hay về học tập tạo động lực cố gắng

Related Articles

Back to top button