Tổng Hợp

Số chính phương là gì? cách nhận biết và ví dụ chi tiết

Bạn đang tìm hiểu về số chính phương là gì? Làm sao để nhận biết số chính phương? Mời bạn tham khảo bài viết đây để nắm rõ hơn những kiến thức về số chính phương thông qua các khái niệm và ví dụ chi tiết.

voh.com.vn-so-chinh-phuong-1

Những số chính phương đơn giản nhất (Nguồn Internet)

Số chính phương là gì?

Định nghĩa

Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên.

Hay hiểu đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên. Số chính phương về bản chất là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Số chính phương là diện tích của một hình vuông với cạnh là số nguyên kia.

Với số nguyên bao gồm các số nguyên dương, nguyên âm và số 0.

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu như nó là bình phương của một số chẵn, ngược lại. Một số chính phương được gọi là số chính phương lẻ nếu như nó là bình phương của một số lẻ.

Tính chất

  • Số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9, nếu các số tận cùng là 2,3,7,8 thì không phải là số chính phương.
  • Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
  • Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 4n hoặc 4n + 1, không có số chính phương nào có dang 4n + 2 hoặc 4n + 3 (với n € N).
  • Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 3n hoặc 3n + 1, không có số chính phương nào có dang 3n + 2 (với n € N).
  • Số chính phương có chữ số tận cùng là 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
  • Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.
  • Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.
  • Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
  • Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
  • Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
  • Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
  • Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
  • Số chính phương chia cho 3 không bao giờ có số dư là 2; chia cho 4 không bao giờ dư 2 hoặc 3; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
Xem thêm :  2 cách nấu bún chay ngon không cưỡng nổi

Ví dụ:

9(3)2;  36 (6)2; là số chính phương.

Công thức để tính hiệu của hai số chính phương:

a2 – b2 = (a+b)(a-b).

Ví dụ:

62 – 32 = (6+3)(6-3) = 9.3 = 27.

Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.

Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2.

Ví dụ:

Số chính phương 36 (62) chia hết cho 2 => 36 chia hết cho 4 (22)

Số chính phương 144 (122) chia hết cho 3 (144:3=48) => 144 chia hết cho 9 (144:9=16)

Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1 = 1, 4 = 1 + 3, 9 = 1 + 3 + 5, 16 = 1 + 3 + 5 + 7, 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9, …v.v

Ví dụ số chính phương

Các chuyên đề toán ở trung học đã có rất nhiều dạng bài tập về số chính phương. Dựa theo khái niệm và tính chất phía trên, ta có một số ví dụ về số chính phương như sau:

Các số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 144, 225, 576 đều là số chính phương.

  • 4= 22 là một số chính phương chẵn
  • 9= 32 là một số chính phương lẻ
  • 16= 42 là một số chính phương chẵn
  • 25 = 52 là một số chính phương lẻ
  • 36= 62 là một số chính phương chẵn
  • 225 = 152 là một số chính phương lẻ
  • 289 = 172 là một số chính phương lẻ
  • 576 = 242 là một số chính phương chẵn
  • 1.000.000= 1.0002 là một số chính phương chẵn

voh.com.vn-so-chinh-phuong-2

Số chính phương ứng dụng nhiều trong đời sống (Nguồn Internet)

Một số bài toán mẫu

Bài tập 1: Chứng minh một số không phải là số chính phương

Ví dụ 1: Chứng minh số n = 20042 + 20032 + 20022 – 20012 không phải là số chính phương.

Lời giải: Ta thấy chữ số tận cùng của các số 20042, 20032, 20022, 20012 lần lượt là 6,9,4,1. Do đó số n có chữ số tận cùng là 8 nên n không phải là số chính phương.

Ví dụ 2: Chứng minh 1234567890 không phải là số chính phương.

Lời giải: Ta thấy số 1234567890 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng là 0 nhưng lại không chia hết cho 25 vì hai chữ số tận cùng là 90. Vì vậy, số 1234567890 không phải là số chính phương.

Xem thêm :  Những câu chúc năm mới tiếng trung hay và ý nghĩa nhất 2022

Bài tập 2: Chứng minh một số là số chính phương

Chứng minh: Với mọi số tự nhiên n thì an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 là số chính phương.

Lời giải:

Ta có:

an = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1

= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) +1

= (n2 + 3n)2+ 2(n2 + 3n) + 1

= (n2 + 3n + 1)2

Với n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1)2 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính phương.

voh.com.vn-so-chinh-phuong-3

Số chính phương trong chương trình Toán học lớp 6 (Nguồn Internet)

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức có ích về số chính phương giúp cho công việc học tập và nghiên cứu của bạn thêm thuận lợi.

Tìm hiểu những thông tin chi tiết về phương trình mặt cầu : Toán học lớp 12 là nền tảng quan trọng nhất để các em học sinh có thể bổ sung kiến thức cho kì thi đại học sắp tới. Môn toán được chia thành 2 phần chính là đại số và hình học không gian.


số chính phương là số như thế nào | toán lớp 6 7 8 9


số chính phương là số như thế nào | toán lớp 6 7 8 9 ( số chính phương là gì lớp 6, số chính phương là gì toán lớp 6, số chính phương, số chính phương là số như thế nào, tìm số chính phương, cách tìm số chính phương, kiểm tra số chính phương số chính phương là gì, số chính phương là số ntn, thế nào là số chính phương, số chính phương là gì lớp 6, số chính phương, số chính phương là số như thế nào, tìm số chính phương, cách tìm số chính phương
NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ LIÊN HỆ ZALO 0909496199 thằng thầy lợi ( 24/24 ) với cú pháp : CHÀO THẰNG THẦY LỢI , MÌNH CẦN DẠY KÈM
NHẬN DẠY KÈM TẠI TRUNG TÂM 618/52/14 TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH gần BỆNH VIỆN TÂN PHÚ + NHÀ HÀNG TIỆC CƯỚI NAM BỘ + NHÀ HÀNG BẠCH KIM + GẦN THOẠI NGỌC HẦU + THẠCH LAM + LŨY BÁN BÍCH + LẠC LONG QUÂN liên hệ lợi
Blog http://sangtaoxanh.net/
Facebook https://www.facebook.com/dayhoctoanlop9tructuyen/

thằngthầylợi toánlớp6 sốchínhphương
TỔNG HỢP CÁC BÀI GIẢNG VỀ TOÁN HỌC LỚP 6
https://www.youtube.com/watch?v=mBrZtdR2OjU\u0026list=PLidK1VaE4fKcrD8cZfPUrhO5eVdzCDoD6
thằngthầylợi toánlớp7
TỔNG HỢP CÁC BÀI GIẢNG VỀ TOÁN HỌC LỚP 7
https://www.youtube.com/watch?v=d2Ebotb1y7g\u0026list=PLidK1VaE4fKccj61lkpJSPtdcys9h1pA2
thằngthầylợi toánlớp8 toánlớp8hằngđẳngthức
TỔNG HỢP CÁC BÀI GIẢNG VỀ TOÁN HỌC LỚP 8
https://www.youtube.com/watch?v=ZIWGsc7TFuQ\u0026list=PLidK1VaE4fKdEwq3IQ2QloDFA5RnDWVR
thằngthầylợi toánlớp9
TỔNG HỢP CÁC BÀI GIẢNG VỀ TOÁN HỌC LỚP 9
https://www.youtube.com/watch?v=aXoOQFQjTdw\u0026list=PLidK1VaE4fKez50hjvYlFESPQlE7xpsP8
thầy quang cô lan thầy kiên thầy trường thầy lê thành thầy toạn cô thu cô loan cô thủy cô thanh hà cô trang 2k vlogs thầy trần hữu hiếu thầy dũng thầy vi thầy lê quang khải dinh cong ninh công hiếu chuẩn kiến thức toán vui \u0026 tít chờ hiền hocmai thầy đinh tiến công hồ thức thuận official thầy đinh đức thuận trần văn trực thầy cam cô trần bích liên thầy vũ thầy sang thầy thắng thầy nguyễn tiến đạt thầy toán quốc dân thầy tuấn thầy quang tuấn thầy thế thầy phúc thầy châu thầy long thầy nam thầy trường cô hương cô quế học toán cùng thủ khoa thầy tân cô tuyến cô phượng thầy hoài thầy biểu thầy nguyên công chính quốc kiệt vlog hương anh ms hạnh
số chính phương là gì lớp 6
số chính phương là gì cho ví dụ
số chính phương là gì ví dụ
các số chính phương là gì
chữ số chính phương là gì
số chính phương không là gì
số chính phương tiếng anh là gì
số chính phương là số bằng gì
số chính phương là
số chính phương là gi
số chính phương là j
số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên
số chính phương
các số chính phương
bảng số chính phương
các số chính phương lẻ là gì
số chính phương là số như thế nào
số chính phương trong toán học là gì
hàm số chính phương
so chính phương
số chính phương lẻ là gì
lý thuyết về số chính phương
số.chính phương
số chính phương là số nào
khái niệm số chính phương
số chính phương là số gì
số chính phương là gì toán lớp 6
tìm số chính phương
cách tìm số chính phương
kiểm tra số chính phương
0 có phải là số chính phương
số chính phương là những số nào
2 có phải là số chính phương
số chính phương là số bằng bình phương
8 là số chính phương
số chính phương có dạng gì
bảng các số chính phương

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tổng Hợp Tại xmccomplex.com.vn

Related Articles

Back to top button