Công thức tính diện tích chu vi tam giác đều

Hình tam giác hay còn gọi là tam giác có 3 điểm, 3 cạnh và 3 góc với tổng số góc là 180 độ. Tam giác được chia thành nhiều loại: tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều, tam giác tù, tam giác vuông, tam giác vuông cân và tam giác nhọn. Công thức tính diện tích tam giác, chu vi tam giác, bao gồm diện tích tam giác thường, tam giác vuông, tam giác cân và công thức tính diện tích chu vi tam giác đều tam giác đều là được thể hiện một cách chi tiết trong bài viết dưới đây, Mitadoor Đồng Nai chia sẻ kiến ​​thức đến các Bạn:

Tam giác thường những điều cần biết

1. Định nghĩa

Tam giác thường là tam giác có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong khác nhau.

2. Công thức tính chu vi tam giác

Công thức tính chu vi hình tam giác thường áp dụng cho tất cả các dạng tam giác thường phổ biến với các cạnh thay đổi.

P = a+b+c

Trong đó:

+ a và b và c : Ba cạnh của tam giác thường
– Ví dụ: Cho một tam giác thường ABC có chiều dài các cạnh lần lượt là 4,5,6 cm. Hỏi diện tích tam giác thường bằng bao nhiêu?

 

Dựa theo công thức, chúng ta có thể tính chu vi tam giác như sau:
Ta có: a=AB=6 cm, b=AC=7 cm, c=BC=8cm
Suy ra: P = a+b+c = 6+7+8 = 21 cm
Như vậy chu vi tam giác ABC bằng 21cm.

3. Công thức tính diện tích tam giác

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• ha, hb, hc: Lần lượt là chiều cao được nối từ đỉnh A,B, C.

Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

S = ½ a.b.sin C∧ = ½a.c sin B∧ = ½b.c. sin A∧

Tính diện tích tam giác sử dụng công thức Heron

S = √p(p – a)(p – b)(p – c)

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng các cạnh của một tam giác.

Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Khi biết độ dài ba cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ta có công thức như sau:

S = abc/4R

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
• R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Tìm hiểu về tam giác cân

1. Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau.

2. Tính chất

• Trong tam giác cân thì có 2 cạnh bằng nhau và 2 góc ở đáy bằng nhau.
• Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh hay 2 góc ở đáy bằng nhau.
• Đường cao được hạ từ đỉnh xuống đáy trong tam giác cân cũng chính là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác đó.

3. Công thức tính chu vi

Hình tam giác cân có các tích chất của tam giác thường, do đó chu vi của nó cũng tính theo cách tương tự:

P = a + b + c

Trong đó:

• P: Chu vi tam giác.
• a, b, c: Lần lượt 3 cạnh của hình tam giác đó.

4. Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác trong đó có hai cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tích tam giác cân cũng tương tự cách tính tam giác thường, chỉ cần bạn biết chiều cao tam giác và cạnh đáy.

+ Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.

Công thức tính diện tích tam giác cân:

S = (a x h)/ 2

+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)

+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

Ví dụ: Cho một tam giác cân ABC có chiều cao nối từ đỉnh A xuống đáy BC bằng 7 cm, chiều dài đáy cho là 6 cm. Hỏi diện tích của tam giác cân ABC bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có: a =6 và h=7. Suy ra S = (a x h)/ 2 = (6×7)/2 hoặc 1/2 x (6×7) = 21 cm2

Tổng quát về tam giác đều

1. Định nghĩa

Hình tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, 3 đường cao bằng nhau, 3 đường trung tuyến bằng nhau và 3 đường phân giác bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau và bằng 60°

2. Tính chất

• Trong ta giác đều mỗi góc bằng 60 độ
• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều

Dấu hiệu nhận biết

• Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều
• Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều
• Tam giác có hai góc bằng 600 là tam giác đều

3. Công thức tính chu vi tam giác đều

Do hình tam giác đều có 3 cạnh như nhau nên chu vi tam giác được tình bằng 3 lần cạnh bất kì trong tam giác đó

P = 3a

Trong đó:

• P: Chu vi tam giác đều.
• a: Chiều dài cạnh của tam giác.

4. Công thức tính diện tích tam giác đều

Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

cong thuc tinh dien tich tam giac deu

Diện tích tam giác ABC là

Ngoài ra, các bạn áp dụng công thức Heron để tính:

Trong đó:

• a: Độ dài các cạnh của tam giác đều.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác đều ABC, cạnh bằng 10.

Tìm hiểu về tam giác vuông

1. Định nghĩa

Hình tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ( góc 900)

2. Tính chất và dấu hiệu nhận biết

• Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông
• Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
• Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia là tam giác vuông
• Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
• Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn là tam giác vuông

3. Công thức tính chu vi tam giác vuông

P = a + b + c

Trong đó:

• a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác

4. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Diễn giải: Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tự với cách tính diện tích tam giác thường, đó là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy. Mặc dù vậy hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so với tam giác thường do thể hiện rõ chiều cao và chiều dài cạnh đáy, và bạn không cần vẽ thêm để tính chiều cao tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác vuông:

S = (a x b)/ 2

Trong đó a, b: độ dài hai cạnh góc vuông

Công thức suy ra:

Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có: Hai cạnh góc vuông lần lượt là 5cm và 6cm

Lời giải:

Diện tích của hình tam giác là:

S = (5 x 6) : 2 = 15 (cm2)

Đáp số: 15 cm2

Các bạn có thể tham khảo:

• Công thức tính công suất
• Công thức tính hiệu điện thế

Tìm hiểu về tam giác vuông cân

1. Định nghĩa

Tam giác vuông cân là tam giác có tính chất 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

2. Tính chất

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45 độ

Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC. AD = BD = DC = 1/2BC

3. Công thức tính diện tích vuông cân

 

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Do cạnh AB = AC = a = 8cm

Xét tam giác ABC vuông cân tại A, ta có:

S = (a2) : 2 = 64 : 2 = 32 cm2

Hy vọng với những thông tin về công thức tính diện tích tam giác cân, vuông, đều mà mitadoordn.com.vn đã trình bày chi tiết phía trên có thể giúp bạn nắm vững được các kiến thức về hình học để giải các bài toán hiệu quả. Chúc các bạn thành công!