Tổng Hợp

Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn chính xác nhất

cách tính hệ số góc của đường thẳng là kiến thức rất hữu ích giúp bạn học Toán hiệu quả, cần ôn luyện giúp đi thi sắp tới đạt điểm cao. Cùng caodangytehadong.edu.vn cập nhật hệ số góc của đường thẳng và cách tính trong bài viết này.

Bài viết liên quan

  • Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 97, 98 SGK Hình Học – Hai đường thẳng Vuông góc
  • Giải bài tập trang 58, 59 SGK Toán 9 Tập 1
  • Giải bài tập Giáo dục công dân trên điện thoại bằng ứng dụng nào?
  • Giải bài tập trang 89 SGK Toán 7 tập 1
  • Cách tính đường chéo hình chữ nhật khi biết độ dài 2 cạnh hoặc diện tích, chu vi

Có rất nhiều bạn không nhớ được khái niệm về hệ số góc cũng như cách tính hệ số góc của đường thẳng ra sao để làm bài tập dễ dàng, cho đúng, đạt được số cao. Thấu hiểu điều nà, caodangytehadong.edu.vn sẽ chia sẻ lại kiến thức về hệ số góc và cách tính hệ số góc cụ thể kèm theo bài tập. Mời các bạn đọc cùng tham khảo.

Xem thêm: Cách tính hệ số góc

cach tinh he so goc cua duong thang

Công thức tính hệ số góc giữa 2 đường thẳng

I. Hệ số góc của đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, α là góc được tạo bởi chiều dương của trục Ox và đường thẳng, còn tan α chính là hệ số góc đường thẳng (d).

* Nếu như α ≠ 90 độ thì k = tan α

Xem thêm :  Status chán cô đơn gia đình cuộc sống

– Nếu k > 0 thì 0 < α=””>< 90=””>

– Nếu k <0 thì=”” 90=”” độ=””>< α=””>< 180=””>

* Nếu như α = 90 độ (tức là đường thẳng (d) vuông góc với trục Ox), tan 90 độ không xác định nên trường hợp này sẽ không có hệ số góc.

Mệnh đề 1: Phương trình đường thẳng (d) với hệ số góc k có dạng là y = kx + b

Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm M (xo, yo) với hệ số góc k có dạng: y = k (x – xo) + yo.

Lưu ý: Hai đường thẳng trùng nhau hoặc song song sẽ có hệ số góc bằng nhau.

II. Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Dạng tổng quát của đường thẳng (d) là Ax + By + C = 0

Nếu B ≠ 0 thì bạn có thể chuyển phương trình đường thẳng (d) sang dạng: y = kx + b

cach tinh he so goc cua duong thang 2

Tính góc α tạo bởi đường thẳng d và chiều dương trục Ox

Tham khảo: Cách tính lãi suất mua xe ô tô trả góp [Cập Nhật T7/2021]

Khi biết được hệ số góc k của đường thẳng (d), bạn dễ dàng tính được góc α với công thức: k = tan α

Hoặc:

Cho đường thẳng (d) cắt trục dương Ox tại M, tia Mt là phần trong đường thẳng nằm ở nửa mặt phẳng có bờ trục Ox mà điểm trên nửa mặt phẳng có tung độ dương. Lúc này, Mt hợp với Mx tạo ra góc α. Ta đặt k = tan α (k là hệ số góc đường thẳng d).

cach tinh he so goc cua duong thang 3

Do đó, hai đường thẳng song song sẽ có hệ số góc bằng nhau và hai đường thẳng vuông góc sẽ có tích 2 hệ số góc bằng -1.

Xem thêm :  Cách nấu bún cá dọc mùng kiểu miền bắc ngon chuẩn vị

III. Bài tập ví dụ về tính hệ số góc của đường thẳng

Bài tập ví dụ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình 3y – 2x + 1 = 0, hãy xác định hệ số góc của đường thẳng (d), tính góc hợp bởi đường thẳng và chiều dương của trục Ox.

Giải:

Ta có phương trình đường thẳng (d) là:

3y – 2x + 1 = 0

<=> 3y = 2x – 1

<=> y = 2x/3 – 1/3

Do đó, hệ số góc của đường thẳng (d) k = 2/3

Trong khi đó, tan α = k nên α = arctan 2/3

vậy góc hợp bởi đường thẳng (d) và chiều dương trục Ox là arctan 2/3

Bài tập ví dụ 2: Cho đường thẳng (d): y = 3x + 5, đường thẳng (d’): y = 2x + 4. Tìm hệ số góc hai đường thẳng này

Giải:

– Hệ số góc đường thẳng (d) là 3

Tham khảo: Cách tính phần trăm , công thức tính % chính xác cho nhiều trường hợp

– Hệ số góc đường thẳng (d’) là 2

Bài tập ví dụ 3: Cho hàm số y = -3x + 6

a. Vẽ đồ thị của hàm số

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 6 với trục Ox

Giải:

a. Đồ thị hàm số: y = -3x + 6

– Xét x = 0 => y = 4, ta có điểm A(0;6) thuộc đồ thị hàm số

– Xét y = 0 => x = 2, ta có điểm B (2;0) thuộc đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = -3x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B trên

cach tinh he so goc cua duong thang 4

b. Tính góc

Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = -3x +6 và trục Ox

=> α = góc ABx

Xem thêm :  Loạt ảo ảnh thị giác gặp thường ngày nhưng ít ai biết, liệu bạn có tỉnh táo khi xem đến bức ảnh cuối cùng

Xét tam giác vuông AOB vuông tại O, ta có:

Tan góc ABO = OA/OB = 6/2 = 3

=> Góc ABO = 71 độ 33′

=> Góc ABx = 180 độ – góc ABO = 101 độ 27′

Kiến thức hệ số góc của đường thẳng Toán 10 được học ở lớp 10. Khi bạn biết nắm bắt được kiến thức này, bạn sẽ giải được nhiều dạng bài tập liên quan xuyên suốt từ lớp 10 tới lớp 12. Nếu như bạn quên công thức, cách tính hệ số góc của đường thẳng thì bạn tham khảo bài viết trên đây.

=>=>0>

Rate this post


Toán 9 – Tìm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b


Toán 9 Tìm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a khác 0 )
Đăng kí học Toán Lý Hóa Sinh…
Điện thoại: 0988.225.097 091.633.1899.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tổng Hợp Tại xmccomplex.com.vn

Related Articles

Back to top button