Giáo Dục

Lý thuyết và bài tập chia hai lũy thừa cùng cơ số

Cập nhật lúc: 17:53 23-10-2018
Mục tin: LỚP 6

Bài viết gồm đầy đủ phần lý thuyết về những kiến thức liên quan đến chia hai lũy thừa cùng cơ số, kèm theo đó là các bài tập bổ trợ có lời giải

Xem thêm: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP

CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

 

A. Tóm tắt kiến thức Chia hai lũy thừa cùng cơ số:

1. \({a^m}\;:{\rm{ }}{a^n}\; = {\rm{ }}{a^{m{\rm{ }}-{\rm{ }}n\;}}\left( {a{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0,{\rm{ }}m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}n{\rm{ }}} \right).\)

Quy ước: \({a^0}\; = {\rm{ }}1{\rm{ }}\left( {a{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0} \right).\)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi số mũ của số chia.

2. Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{abcd{\rm{ }} = {\rm{ }}a{\rm{ }}.{\rm{ }}{{10}^3}\; + {\rm{ }}b{\rm{ }}.{\rm{ }}{{10}^2}\; + {\rm{ }}c{\rm{ }}.{\rm{ }}10{\rm{ }} + {\rm{ }}d;}\\{2475{\rm{ }} = {\rm{ }}2.1000{\rm{ }} + {\rm{ }}4.100{\rm{ }} + {\rm{ }}7.10{\rm{ }} + {\rm{ }}5}\\{ = {\rm{ }}{{2.10}^3}\; + {\rm{ }}4.{\rm{ }}{{10}^2}\; + {\rm{ }}{{7.10}^0}\; + {\rm{ }}{{5.10}^0}}\end{array}\)

B. Bài tập

Bài 1. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

\(a){\rm{ }}{3^8}\;:{\rm{ }}{3^4};{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}b){\rm{ }}{10^{8\;}}:{\rm{ }}{10^2};{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;c){\rm{ }}{a^6}\;:{\rm{ }}a{\rm{ }}\left( {a{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0{\rm{ }}} \right)\)

Giải bài:

Áp dụng quy tắc \({a^m}\;:{\rm{ }}{a^n}\; = {\rm{ }}{a^{m{\rm{ }}-{\rm{ }}n\;}}\left( {a{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0,{\rm{ }}m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}n{\rm{ }}} \right).\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}{3^8}\;:{\rm{ }}{3^4}\; = {\rm{ }}{3^{8{\rm{ }}-{\rm{ }}4\;}} = {\rm{ }}{3^4}\; = {\rm{ }}81;}\\{b){\rm{ }}{{10}^8}\;:{\rm{ }}{{10}^2}\; = {\rm{ }}{{10}^{8{\rm{ }}-{\rm{ }}2\;}} = {\rm{ }}{{10}^{6\;}} = {\rm{ }}1000000}\\{c){\rm{ }}{a^{6\;}}:{\rm{ }}a{\rm{ }} = {\rm{ }}{a^{6{\rm{ }}-{\rm{ }}1}}\; = {\rm{ }}{a^5}}\end{array}\)

Bài 2. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Xem thêm :  {5 nếu biết trăm năm là hữu hạn

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

\(a){\rm{ }}210{\rm{ }}:{\rm{ }}28;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;b){\rm{ }}46{\rm{ }}:{\rm{ }}43{\rm{ }};{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;c){\rm{ }}85{\rm{ }}:{\rm{ }}84;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;d){\rm{ }}74{\rm{ }}:{\rm{ }}74.\)

Giải bài:

Lưu ý: Cách 1: Ta đổi 2 lũy thừa ra số tự nhiên sau đó chia hai số với nhau như bình thường

a) Cách 1: \(1024{\rm{ }}:{\rm{ }}256{\rm{ }} = {\rm{ }}4.\) Cách 2: \({2^{10}}\;:{\rm{ }}{2^8}\; = {\rm{ }}{2^{10{\rm{ }}-{\rm{ }}8}}\; = {\rm{ }}{2^2}\; = {\rm{ }}4;\)

b) Cách 1: \(4096{\rm{ }}:{\rm{ }}64{\rm{ }} = {\rm{ }}64\). Cách 2: \({4^6}\;:{\rm{ }}{4^3}\; = {\rm{ }}{4^{6{\rm{ }}-{\rm{ }}3\;}} = {\rm{ }}{4^3}\; = {\rm{ }}64;\)

c) Cách 1: \(32768{\rm{ }}:{\rm{ }}4096{\rm{ }} = {\rm{ }}8.\) Cách 2: \({8^5}\;:{\rm{ }}{8^4}\; = {\rm{ }}{8^{5{\rm{ }}-{\rm{ }}4}}\; = {\rm{ }}{8^1}\; = {\rm{ }}8;\)

d) Cách 1: \(2401{\rm{ }}:{\rm{ }}2401{\rm{ }} = {\rm{ }}1.\) Cách 2: \({7^4}\;:{\rm{ }}{7^4}\; = {\rm{ }}{7^{4{\rm{ }}-{\rm{ }}4}}\; = {\rm{ }}{7^0}\; = {\rm{ }}1.\)

Bài 3. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:

a) \({3^3}\;.{\rm{ }}{3^4}\;\)bằng: \({3^{12}}\; \ldots ,{\rm{ }}{9^{12}}\; \ldots ,{\rm{ }}{3^7} \ldots ,{\rm{ }}{6^7}\; \ldots \)

b) \({5^5}\;:{\rm{ }}5\) bằng: \({5^{5\;}} \ldots ,{\rm{ }}{5^4}\; \ldots ,{\rm{ }}{5^3}\; \ldots ,{\rm{ }}{1^4}\; \ldots \)

c) \({2^3}\;.{\rm{ }}{4^2}\) bằng: \({8^6}\; \ldots ,{\rm{ }}{6^5}\; \ldots ,{\rm{ }}{2^7}\; \ldots ,{\rm{ }}{2^6}\; \ldots \)

Giải bài

Áp dụng các quy tắc: am. an = am + n và am : an = am – n (a ≠ 0, m ≥ n)

a) \({3^3}\;.{\rm{ }}{3^4}\;\) bằng:

b) \({5^5}\;:{\rm{ }}5\) bằng:

c) \({2^3}\;.{\rm{ }}{4^2}\)2 bằng:

Bài 4. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Giải bài:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{987{\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }}.{\rm{ }}{{10}^{2\;}} + {\rm{ }}8{\rm{ }}.{\rm{ }}10{\rm{ }} + {\rm{ }}7;}\\{2564{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}.{\rm{ }}{{10}^3}\; + {\rm{ }}5{\rm{ }}.{\rm{ }}{{10}^2}\; + {\rm{ }}6{\rm{ }}.{\rm{ }}10{\rm{ }} + {\rm{ }}4;}\\{\overline {abcde}  = {\rm{ }}a{\rm{ }}.{\rm{ }}{{10}^4}\; + {\rm{ }}b{\rm{ }}.{\rm{ }}{{10}^{3\;}} + {\rm{ }}c{\rm{ }}.{\rm{ }}{{10}^2}\; + {\rm{ }}d{\rm{ }}.{\rm{ }}10{\rm{ }} + {\rm{ }}e}\end{array}\)

Xem thêm :  Yet là thì gì? Cấu trúc yet trong tiếng Anh [Chi tiết nhất]

Bài 5. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi \(n \in N*\) ta có:

\(a){\rm{ }}{c^{n\;}} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}b){\rm{ }}{c^n}\; = {\rm{ }}0.\)

Giải bài :

Các em chú ý: \(N*{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }},{\rm{ }}2{\rm{ }},{\rm{ }}3{\rm{ }},{\rm{ }}4 \ldots \)

\(a){\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}1;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}b){\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Bài 6. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}{1^3}\; + {\rm{ }}{2^3};}\\{b){\rm{ }}{1^3}\; + {\rm{ }}{2^3}\; + {\rm{ }}{3^3};}\\{c){\rm{ }}{1^3}\; + {\rm{ }}{2^3}\; + {\rm{ }}{3^3}\; + {\rm{ }}{4^3}.}\end{array}\)

Giải bài :

Trước hết hãy tính tổng.

\(a){\rm{ }}{1^3}\; + {\rm{ }}{2^3} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }} = {3^2}.{\rm{ }}\)Vậy tổng \({1^3}\; + {\rm{ }}{2^3}\;\) là một số chính phương.

\(b){\rm{ }}{1^3}\; + {\rm{ }}{2^3}\; + {\rm{ }}{3^3} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} + {\rm{ }}27{\rm{ }} = {\rm{ }}{3^6}\; = {\rm{ }}{6^2}.{\rm{ }}\)Vậy \({1^3}\; + {\rm{ }}{2^3}\; + {\rm{ }}{3^3}\;\)là một số chính phương.

\(c){\rm{ }}{1^3}\; + {\rm{ }}{2^3}\; + {\rm{ }}{3^3}\; + {\rm{ }}{4^3} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} + {\rm{ }}27{\rm{ }} + {\rm{ }}64{\rm{ }} = {\rm{ }}100{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^2}\)

Vậy \({1^3}\; + {\rm{ }}{2^3}\; + {\rm{ }}{3^3}\; + {\rm{ }}{4^3}\) cũng là số chính phương.

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:


Toán học lớp 6 – Bài 8 – Chia hai lũy thừa cùng cơ số


Toán học lớp 6 Bài 8 Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển tư duy và trí tuệ và giúp các em đạt được những ước mơ của riêng mình . Chúc các em thành công.
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) có đầy đủ chương trình dạy của 3 môn khối B là TOÁN – HÓA –SINH , nếu em nào bị mất kiến thức cơ bản hãy nhanh chân vào đăng kí để lấy lại kiến thức , đồng thời cả thầy và cô có trên 10 năm kinh nghiệm để hướng dẫn tận tình trên các clip đã phát và trên trang cá nhân FACEBOOK .
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) là hoàn toàn miễn phí các em nhé , mau mau đăng kí để học thôi .
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=jjmh8wtwkC0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY8ZFrhrAyzCzuo5x9YIrAm
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=1v13xgCAJr4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY0iwtos1VSPMF4FSuiZ4l
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=wfMX0za5WbA\u0026list=PLCd8j6ZYo0lZCN2kNj8hER6G7qYKk9Jmz
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=91QYJK2gXG4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lbqP2uVWNYqsIL_nLMV2HzY
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L

Xem thêm :  Bài thơ: nói với con (y phương

▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lZ06yJpcx2z5X87V5HSTXUV
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYaVvkI0VXe9rwIgsYw78dG
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/watch?v=CvQs6Hpzv6I\u0026list=PLCd8j6ZYo0lYp2u8igDarK_gOq3AZZ_xI
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbZpOTHAvpljZqe3rAnvQy
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/watch?v=F4pCnUHd_G0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lb1MNlwtvKn8Po6NwDQDim
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbwm8pL2Dvr7xs23FovsKXI
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có câu hỏi nào về bài học các em hãy comment bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) miễn phí và cập nhật các bài học mới nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1
@@@
Facebook của thầy Quang :
https://www.facebook.com/profile.php?id=100014579804319
Đăng kí khóa học online tại đây :
https://docs.google.com/forms/d/1NuLmRNvnVJRmS8TK83NgXbucevpTMBOfYIXz7QRVqw/edit

Related Articles

Back to top button