Tổng Hợp

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác & bài tập tham khảo

Ibaitap: Qua bài viết công thức tính bán kính Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác & bài tập tham khảo cùng tổng hợp lại các kiến thức về bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

I. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC LÀ GÌ

Đường tròn ngoại tiếp tam giác hay còn được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tính chất:

  • Mỗi một tam giác chỉ có duy nhất 1 đường tròn ngoại tiếp.
  • Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm giữa 3 đường trung trực của tam giác đó do đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác chính bằng khoảng cách từ tâm đến 3 đỉnh của tam giác.
  • Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là chính trung điểm của cạnh huyền.
  • Đối với tam giác đều, đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác có cùng tâm đường tròn với nhau.

Ví dụ: △ABC trên nội tiếp đường tròn (O, R =OA).

II. CÔNG THỨC ĐỘ DÀI CỦA BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Có 4 cách tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R): Sử dụng công thức định lý sin trong tam giác, công thức diện tích trong tam giác, công thức tam giác vuông, sử dụng tọa độ.

Công thức định lý sin trong tam giác:

Áp dụng định lý sin trong tam giác ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng độ dài một cạnh tam giác chia cho sin của góc chiếu cạnh đấy:

$$R={a\over \sin A} ={b\over \sin B} = {c\over \sin C}$$

Trong đó:

  • R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
  • a, b. c: Độ dài các cạnh của hình tam giác.
  • A, B, C: Các góc của hình tam giác.
Xem thêm :  [tân sửu 1961] sinh năm 1961 mệnh gì tuổi con gì hợp hướng nào, sinh năm 61 năm nay bao nhiêu tuổi?

Công thức diện tích trong tam giác

Áp dụng công thức diện tích trong tam giác ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng tích độ dài các cạnh tam giác chia cho 4 lần diện tích tam giác ấy:

$$R={a.b.c\over 4S} $$

Trong đó:

  • S: Diện tích của hình tam giác.
  • a, b. c: Độ dài các cạnh của hình tam giác.
  • A, B, C: Các góc của hình tam giác.
  • R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Công thức tam giác vuông

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là chính trung điểm của cạnh huyền, vì vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài của cạnh huyền đó.

$$MO= ON=OP={1\over 2}MN $$

Sử dụng tọa độ

Tìm tọa độ tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC rồi tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có) từ đó tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C.

OA = OB = OC

IV. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ CÔNG THỨC ĐỘ DÀI CỦA  BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Ví dụ: Cho hình △ABC có độ dài các cạnh của hình tam giác lần lượt là là 8cm, 10cm, 12cm. Xác định bán kính đường tròn ngoại tiếp △ABC bằng bao nhiêu?

Áp dụng công thức chu vi  tam giác ta có, chu vi △ABC là:

P= 8 + 10 + 12 = 30 (cm)

⇒ nửa chu vi của △ABC là: p = 30 : 2= 15 (cm)

Xem thêm :  Ngứa tai trái theo giờ tốt hay xấu, ngứa tai trái, tai phải điềm gì

Áp dụng công thức tính diện tích, ta có diện tích △ABC là:

S² = p x (p – a) x (p – b) x (p – c) = 15 x (15 -8) x (15 -10) x (15 -12)= 1575

⇒ S = \( \sqrt{1575}\)

Áp dụng công thức ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp △ABC là:

\( R={a.b.c\over 4S}={8.12.10\over \sqrt{1575}}={64 \sqrt 7 \over 7}\)


công thức cách tính bán kính hình tròn khi biết chu vi ( diện tích ) toán lớp 5 , 10 thằng thầy lợi


công thức cách tính bán kính hình tròn khi biết chu vi ( diện tích ) đường kính toán lớp 5 , 10 thằng thầy lợi
NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ LIÊN HỆ ZALO 0909496199 thằng lợi ( 24/24 )
Gọi hotline thầy lợi 0392520176
NHẬN DẠY KÈM TẠI TRUNG TÂM
618/52/14 TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH gần BỆNH VIỆN TÂN PHÚ + NHÀ HÀNG TIỆC CƯỚI NAM BỘ + NHÀ HÀNG BẠCH KIM + GẦN THOẠI NGỌC HẦU + THẠCH LAM + LŨY BÁN BÍCH + LẠC LONG QUÂN liên hệ lợi
Blog http://www.giasuonline.net/
Instagram https://www.instagram.com/Giasuonline/
Pinterest https://www.pinterest.com/sangtaoxanh/
Facebook https://www.facebook.com/dayhoctoanlop9tructuyen/
KIẾN THỨC TOÁN
Tổng kết tất cả các bài giảng toán cấp 2
toán lớp 6
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop6sgk.html
toán lớp 7
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop7theosgk.html
toán lớp 8
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop8theosgk.html
toán lớp 9
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop9theosgk.html
Tổng kết tất cả các bài giảng toán cấp 3
toán lớp 10
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop10theosgk.html
toán lớp 11
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrihtoanhoclop11theosgk.html
toán lớp 12
http://www.giasuonline.net/2019/12/chuongtrinhtoanhoclop12theosgk.html

BÀI TẬP TOÁN THỰC TẾ
Toán thực tế lớp 6
http://www.giasuonline.net/2019/12/tonghoptoanthuctelop6.html
Toán thực tế lớp 7
http://www.giasuonline.net/2019/12/baitoanthucte7hk12.html
Toán thực tế lớp 8
http://www.giasuonline.net/2019/12/baitoanthucte8hk12.html
Toán thực tế lớp 9
http://www.giasuonline.net/2019/12/baitoanthucte9hk12.html
CÔNG THỨC TOÁN
Chu vi các hình thông dụng
http://www.giasuonline.net/2019/11/tonghopcongthuctinhchuvihinh.html
Diện tích các hình thông dụng
http://www.giasuonline.net/2019/12/tonghopcongthuctinhdientichhinh.html
công thức tính bán kính hình tròn lớp 5
công thức tính bán kính hình tròn khi biết diện tích
công thức tính bán kính hình tròn lớp 10
công thức tính bán kính hình tròn khi biết chu vi
công thức tính bán kính hình tròn khi biết diện tích lớp 5
công thức tính bán kính hình tròn biết diện tích
công thức tính bán kính hình tròn nội tiếp
công thức tính bán kính hình tròn vẽ biểu đồ
công thức tính bán kính hình tròn khi biết chu vi lớp 5
công thức tính bán kính hình tròn khi biết đường kính
công thức tính bán kính hình tròn địa lý
công thức tính bán kính hình tròn trong địa lý
cách tính bán kính hình tròn khi biết diện tích
cách tính bán kính hình tròn khi biết chu vi
cách tính bán kính hình tròn vẽ biểu đồ
công thức tính diện tích hình tròn có bán kính
công thức tính diện tích hình tròn bán kính r
công thức tính diện tích hình tròn bán kính
cách tính bán kính hình tròn địa
cách tính bán kính hình tròn trong vẽ biểu đồ
cách tính bán kính hình tròn trong
cách tính bán kính hình tròn khi có chu vi
cách tính bán kính hình tròn khi vẽ biểu đồ
cách tính bán kính hình tròn lớp 5
cách tính bán kính hình tròn lớp 10
cách tính bán kính hình tròn lớp 3
cách tính bán kính hình trụ tròn
công thức tính chu vi hình tròn có bán kính
cách tính bán kính hình tròn 10
các cách tính bán kính hình tròn

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tổng Hợp Tại xmccomplex.com.vn

Related Articles

Back to top button