Giáo Dục

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4

Bùi Đức Quân

Website Luyện thi online miễn phí,hệ thống luyện thi trắc nghiệm trực tuyến miễn phí,trắc nghiệm online, Luyện thi thử thptqg miễn phí

https://xmccomplex.com.vn/wp-content/uploads/2021/12/thi-online.png

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

Cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

I- SƠ ĐỒ CHUNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 4 trùng phương

1. Tập xác định của hàm số

2.  Sự biến thiên của hàm số

2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số

+ Tính đạo hàm y’

+ Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định

+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

2.2 Tìm cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương

2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực (x→±∞x→±∞ ), các giới hạn có kết quả là vô cực và tìm tiệm cận nếu có.

2.4 Lập bảng biến thiên.

Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

3. Đồ thị của hàm số

– Tìm Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= ? => (0;?)

– Tìm Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 <=> f(x) = 0 <=> x = ? => (?;0 )

– Tìm Các điểm CĐ; CT nếu có.

(Chú ý: nếu nghiệm bấm máy tính được thì bấm, nghiệm lẻ giải tay được thì phải giải ra- chẳng hạn phương trình bậc 2, còn nghiệm lẽ  mà không giải được thì ghi ra giấy nháp cho biết giá trị để khi vẽ cho chính xác- không ghi trong bài- chẳng hạn hàm bậc 3)

Xem thêm :  7 thói quen của bạn trẻ thành đạt (khổ lớn) (tái bản 2020)

– Lấy thêm một số điểm (nếu cần)- (điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)

– Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Điều này sẽ cụ thể hơn khi đi vẽ từng đồ thị hàm số.

II- SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

1. Tập xác định.   D=R

2.  Sự biến thiên của hàm số bậc 4 trùng phương

2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số bậc 4 trùng phương

+ Tính đạo hàm:

+ ( Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải nếu nghiệm lẻ- không được ghi nghiệm gần đúng)

+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

2.2 Tìm cực trị

2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực (x→±∞x→±∞)

 (Hàm bậc ba và các hàm đa thức không có TCĐ và TCN.)

2.4 Lập bảng biến
Kết luận sau bảng biến thiên gồm: Tìm khoảng biến thiên, kết luận về cực đại và cực tiểu của hàm só

Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

3. Đồ thị

– Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= d => (0; d)

– Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 <=> ax4 + bx2 + c = 0 <=> x = ?

– Các điểm CĐ; CT nếu có.

(Chú ý: nếu nghiệm bấm máy tính được 3 nghiệm thì ta bấm máy tính, còn nếu được 1 nghiệm nguyên thì phải đưa về tích của một hàm bậc nhất và một hàm bậc hai để giải nghiệm. Trường hợp cả ba nghiệm đều lẻ thì chỉ ghi ra ở giấy nháp để phục vụ cho việc vẽ đồ thị)

Xem thêm :  Từ hán việt là gì? tổng hợp đầy đủ các loại từ hán việt

– Lấy thêm một số điểm (nếu cần)- (điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)

– Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Hàm bậc 4 trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng.

  Các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c





 


Đọc nhanh đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương. Thầy Trần Duy Thúc.


Trần Duy Thúc, Thạc sĩ chuyên ngành Toán Giải Tích ĐHSP TPHCM, chuyên luyện thi đại học đạt điểm 9, 10
Đọc đồ thị của hàm số. Đây là một nối dung rất quan trọng trong đề thi THPT Quốc Gia hàng năm. bài giảng được trích từ khóa học online của thầy Trần Duy Thúc. Gửi tặng tất cả các em học sinh . Nhầm giúp các em ôn tập tốt cho kì thi, trong đợt nghĩ dài nhất lịch sử trước đến nay.
► Đăng kí học off tại TPHCM và online trên toàn quốc inbox FB: //www.facebook.com/tranduythucofficial/
► Email: [email protected]
Yêu mến kênh các em đăng kí và chia sẽ kênh nhé!
➥ Đăng ký kênh Trần Duy Thúc để xem nhiều video mới về kiến thức cấp 3 và thi đại học tại: https://www.youtube.com/channel/UCcjl…
Theo dõi Trần Duy Thúc://www.facebook.com/tranduythucofficial/
tranduy luyenthidaihoc dethidaihoc onthidaihoc

CONTACT US:
© Bản quyền thuộc về Trần Duy Thúc

Related Articles

Back to top button