Giáo Dục

Lũy thừa của một số hữu tỉ: công thức, các dạng toán và bài tập

lũy thừa của một số hữu tỉ: công thức, các dạng toán và bài tập

Minh Vũ

8 giờ trước

Các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ, các dạng toán thường gặp cũng như nhiều bài tập vận dụng khác sẽ được Zicxabooks.com chia sẻ trong bài viết này. Đây là phần kiến thức Đại số 7 rất quan trọng. Các bạn cùng theo dõi để nắm chắc hơn nhé !

I. CÁC CÔNG THỨC TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn= x.x.x.x.x.x

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ¹ 0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dang , ta có: 

Ví dụ:

1002 = 100 . 100 = 1000

2. Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số

Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công hai số mũ.

 xm . xn = xm + n

Ví dụ: 

102. 102 = 102+2 = 104 = 10.10.10.10 = 10000

3. Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số

Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0 , ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bi chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)

Ví dụ: 1003 : 1002 = 1003 – 2 = 100

4. Luỹ thừa của luỹ thừa

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

(xm)n = xm:n

5. Luỹ thừa của một tích

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. 

Xem thêm :  Cách viết văn nghị luận xã hội chuẩn cấu trúc 8 bước ăn chắc 2 điểm trong đề thpt qg

(x . y)n = xn . yn

Ví dụ: (7.8)2 = 72.82

6. Luỹ thừa của một thương

Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

 (y ≠ 0)

 Ví dụ: (4/2)2 = 42/22 = 22

 

Tóm tắt các công thức tính lũy thừa của một số hữu tỉ:

Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x ≠ 0)

– Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số: xm . xn = xm + n

– Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)

– Luỹ thừa của luỹ thừa: (xm)n = xm:n

– Luỹ thừa của một tích: (x . y)n = xn . yn

  • Luỹ thừa của một thương:  (y ≠ 0)

II. CÁC DẠNG TOÁN TÍNH LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Lũy thừa của một số mũ có các dạng toán cơ bản sau đây:

Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số mũ tự nhiên:

Ví dụ: 

 Điền số thích hợp vào ô vuông:

Lũy thừa của số hữu tỉ

Dạng 2: Viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

Ví dụ: Tính:

 

Dạng 3: Thực hiện phép tính bằng cách đưa về cùng cơ số hay đưa về cùng số mũ.
Ví dụ:

Tính:


Dạng 4: So sánh các lũy thừa.

Ví dụ:

So sánh:

Dạng 5: Tìm số mũ, cơ số của lũy thừa.
Ví dụ:

III. BÀI TẬP VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

BÀI 1. Tìm giá trị của các biểu thức sau:

BÀI 2. Rút gọn rồi so sánh giá trị của các biểu thức sau:

BÀI 3. Tính:

BÀI 4. 

Tìm x, biết:

BÀI 5. Tìm quan hệ giữa x và y biết:

Xem thêm :  Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 sgk toán 8 tập 1

BÀI 6. Tìm x biết:

BÀI 7. Tính:

BÀI 8. 

BÀI 9. Tìm n biết:

BÀI 10. Tính:

BÀI 11. Tính nhanh:

BÀI 12. 

BÀI 13. 

 

Tìm chữ số hàng đơn vị của số b.

. Tìm x, biết :

BÀI 14. Tính:

BÀI 15. Dạng 2. Tìm x, biết:

BÀI 16. Tính:

BÀI 17. Điền số thích hợp vào ô trống:

BÀI 18. Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa:

BÀI 19. Viết số hữu tỉ 81/625 dưới dạng một lũy thừa. Nêu tất cả các cách viết.

BÀI 20. Điền số thích hợp vào ô vuông:

Vậy là các bạn vừa được chia sẻ trọn vẹn bài viết Lũy thừa của một số hữu tỉ: công thức, các dạng toán và bài tập. Sau khi nắm vững các công thức lũy thừa của một số hữu tỉ và các dạng bài tập chắc bạn đã nắm vững hơn phần kiến thức đại số 7 quan trọng này. Chuyên đề số hữu tỉ cũng đã được chúng tôi giới thiệu rất cụ thể. Bạn tìm hiểu thêm nhé !


Toán học lớp 7 – Bài 5 – Lũy thừa của một số hữu tỉ


Toán học lớp 7 Bài 5 Lũy thừa của một số hữu tỉ
Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển tư duy và trí tuệ và giúp các em đạt được những ước mơ của riêng mình . Chúc các em thành công.
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) có đầy đủ chương trình dạy của 3 môn khối B là TOÁN – HÓA –SINH , nếu em nào bị mất kiến thức cơ bản hãy nhanh chân vào đăng kí để lấy lại kiến thức , đồng thời cả thầy và cô có trên 10 năm kinh nghiệm để hướng dẫn tận tình trên các clip đã phát và trên trang cá nhân FACEBOOK .
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) là hoàn toàn miễn phí các em nhé , mau mau đăng kí để học thôi .
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=jjmh8wtwkC0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY8ZFrhrAyzCzuo5x9YIrAm
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=1v13xgCAJr4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY0iwtos1VSPMF4FSuiZ4l
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=wfMX0za5WbA\u0026list=PLCd8j6ZYo0lZCN2kNj8hER6G7qYKk9Jmz
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=91QYJK2gXG4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lbqP2uVWNYqsIL_nLMV2HzY
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L

Xem thêm :  Công thức tính diện tích hình quạt tròn

▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lZ06yJpcx2z5X87V5HSTXUV
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYaVvkI0VXe9rwIgsYw78dG
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/watch?v=CvQs6Hpzv6I\u0026list=PLCd8j6ZYo0lYp2u8igDarK_gOq3AZZ_xI
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbZpOTHAvpljZqe3rAnvQy
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/watch?v=F4pCnUHd_G0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lb1MNlwtvKn8Po6NwDQDim
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbwm8pL2Dvr7xs23FovsKXI
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có câu hỏi nào về bài học các em hãy comment bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) miễn phí và cập nhật các bài học mới nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1
@@@
Facebook của thầy Quang :
https://www.facebook.com/profile.php?id=100014579804319

Related Articles

Back to top button