Trắc nghiệm mở đầu về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Mở đầu về phương trình có đáp án

Bài 1: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có

A. ­Một nghiệm giống nhau    

B. Hai nghiệm giống nhau

C. Tập nghiệm giống nhau    

D. Tập nghiệm khác nhau

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

Bài 2: Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm

D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định

Hiển thị đáp án

Lời giải

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Bài 3: Số  là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. x – 1 =

B. 4×2 – 1 = 0

C. x2 + 1 = 5   

D. 2x – 1 = 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Thay x =  vào từng phương trình ta được

+)  (L) nên x =  không là nghiệm của phương trình x – 1 =

+) (L) nên x =  không là nghiệm phương trình x2 + 1 = 5         

+) (L) nên x =  không là nghiệm của phương trình 2x – 1 = 3

+) 4×2 – 1 = 0

⇒ (N) nên x =  là nghiệm của phương trình 4×2 – 1 = 0

Bài 4: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án A loại vì x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định

Đáp án B: 22 – 4 = 4 – 4 = 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình đáp án B.

Đáp án C: Dễ thấy 2 + 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của phương trình đáp án C

Đáp án D: Thay x = 2 ta được VT = 2 – 1 = 1 ≠ (3.2 – 1) = VP nên không là nghiêm

Bài 5: Chọn khẳng định đúng

A. 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0  

B. {3} là tập nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0

C. Tập nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 là Q

D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình x2 – 4 = 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Ta có x2 – 9 = 0 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ±3. Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.

+ Xét (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 ⇔ x2 – 9 = x2 – 9 (luôn đúng) nên tập nghiệm của phương trình là R, suy ra C sai.

+ Xét x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2 ⇒ phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai

Bài 6: Cho các mệnh sau:

(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 =  

(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5

(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.

Số mệnh đề đúng là:

A. 1                

B. 0                

C. 2                

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Mệnh đề (I): Thay x = 5 vào phương trình ta được VT = 2.5 – 3 = 7; VP =

Do đó VT = VP hay x = 5 là nghiệm của phương trình

Do đó (I) đúng

Mệnh đề (II): Sai do kí hiệu

7 – x = 2x – 8 ⇔ x = 5 nên phương trình có tập nghiệm S = {5}

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Bài 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x – 1 = 0    

B. 4×2 + 1 = 0

C. x2 – 3 = 6   

D. x2 + 6x = -9

Hiển thị đáp án

Lời giải

+) x – 1 = 0 ⇔ x = 1Ø

+) 4×2 + 1 = 0 ⇔ 4×2 = -1 (vô nghiệm vì 4×2 ≥ 0; Ɐx)

+) x2 – 3 = 6    ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ± 3

+) x2 + 6x = -9 ⇔ x2 + 6x + 9 = 0 ⇔ (x + 3)2 = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = -3

Vậy phương trình 4×2 + 1 = 0 vô nghiệm

Bài 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2x – 1 = 0  

B. -x2 + 4 = 0

C. x2 + 3 = -6

D. 4×2 +4x = -1

Hiển thị đáp án

Lời giải

+) 2x – 1 = 0 ⇔ x =  

+) -x2 + 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2

+) x2 + 3 = -6 ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm vì -9< 0)

+) 4×2 + 4x = -1 ⇔ 4×2 +4x + 1 = 0 ⇔ (2x + 1)2 = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = – 

Bài 9: Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là

A. S = {2}      

B. S = {-2}     

C. S = {4}      

D. S = Ø

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 3x – 6 = x – 2 ⇔ 3x – x = -2 + 6 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

Tập nghiệm của phương trình là S = {2}

Bài 10: Phương trình  có tập nghiệm là

A. S = {±4}    

B. S = {±2}    

C. S = {2}      

D. S = {4}

Hiển thị đáp án

Lời giải

ĐKXĐ: x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ -4

Phương trình ⇔ 3×2 – 12 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2 ™

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {±2}

Bài 11: Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:  

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10

Bài 12: Số nghiệm của phương trình 5 – |2x + 3| = 0 là

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4

Bài 13: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

A. x – 2 =4 và x + 1 = 2                     

B. x = 5 và x2 = 25

C. 2×2 – 8 = 0 và |x| = 2                     

D. 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0

Hiển thị đáp án

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x2 = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2×2 – 8 = 0 ⇔ 2×2 = 8 ⇔ x2 = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Bài 14: Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:

(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2                                 

(II) x = 5 và x2 = 25

(III) 2×2 – 8 = 0 và |x| = 2                              

(IV) 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0

A. 1                

B. 2                

C. 3                

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x2 = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2×2 – 8 = 0 ⇔ 2×2 = 8 ⇔ x2 = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Bài 15: Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Thay x = a vào từng phương trình ta được

+) 5.a – 3a = 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2

+) a2 = a ⇔  (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình x2 = a

+) (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình

+) a2 – a.a = a2 – a2 = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x2 – a.x = 0

Bài 16: Phương trình nào dưới đây nhận x = -3 là nghiệm duy nhất?

Hiển thị đáp án

Lời giải

Đáp án A: 5x + 3 = 0 ⇔ 5x = -3 ⇔ x =  (loại)

Đáp án B:  có ĐKXĐ: x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 3 nên không nhận -3 làm nghiệm (loại)

Đáp án C: -x2 + 9 = 0 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ±3 nên phương trình có hai nghiệm x = ±3 (loại).

Đáp án D: 7 + 3x = -2 ⇔ 3x = -9 ⇔ x = -3 nên phương nhận x = – 3 làm nghiệm duy nhất.

Bài 17: Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 và x2 – 1 = 0 là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

D. Hai phương trình x2 – 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = -1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Xét phương trình (1): x2 – 2x + 1 = 0 ⇔ (x – 1)2 = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Nhận thấy x = -1 là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương

Bài 18: Chọn khẳng định đúng

A. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 và x2 – 1 = 0 là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).

C. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) không tương đương vì x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

D. Hai phương trình x2 + 2x + 1 = 0 (1) và x2 – 1 = 0 (2) tương đương vì x = -1 là nghiệm chung của cả hai phương trình.

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Xét phương trình (1): x2 + 2x + 1 = 0 ⇔ (x + 1)2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = -1

+ Xét phương trình (2): x2 – 1 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1

Nhận thấy x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1) nên hai phương trình (1) và (2) không tương đương

Bài 19: Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi

A. A(x0) < B(x0)

B. A(x0) > B(x0)

C. A(x0) = -B(x0)

D. A(x0) = B(x0)

Hiển thị đáp án

Lời giải

Giá x0 thỏa mãn A(x0) = B(x0) được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x)

Bài 20: Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x0 thì x0 thỏa mãn:

A. P(x) = x0    

B. P(m) = x0   

C. P(x0) = m   

D. P(x0) = -m

Hiển thị đáp án

Lời giải

Nếu phương tình P(x) = m có nghiệm x = x0 thì P(x0) = m

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.