Giáo Dục

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

1. Những phương pháp phổ biến:

Trong một biểu thức cho trước, quan sát, phân tích kỹ để lựa chọn những ẩn số hay hằng số là ước chung trong biểu thức đó và đặt làm nhân tử. Để dễ hiểu chúng ta có như sau: A.B + C.B – B.Q=B.(A + C-Q)

Quan trọng của việc đặt nhân tử đó chính là biến biểu thức thành tổng nhiều hạng tử ở dạng tích của nhiều đa thức, trong có 1 nhân tử chung. 

Để áp dụng thành thạo phương pháp này, các bạn học sinh cần nhớ kỹ và vận dụng được linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để từ đó có thể dễ dàng phân tích đa thức thành nhân tử. 

Nhắc lại về các hằng đẳng thức cơ bản: Cho hai biểu thức A và B. Từ hai biểu thức này, ta có thể lập ra 7 hằng đẳng thức như sau

Chúng ta có thể vận dụng các tính chất của hằng đẳng thức  và từ đó biến đổi đa thức ban đầu thành tích các nhân tử hay biến đổi thành lũy thừa của một đa thức đơn giản.

Ở phương pháp này, các bạn sẽ áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp đã được học của phép cộng đa thức, từ đó ta có thể kết hợp những hạng tử chung của đa thức thành từng nhóm thích hợp; sử dụng các phương pháp khác nhau để phân tích nhân tử theo từng nhóm riêng biệt, sau đó phân tích chung đối với các nhóm. Sau khi đã nhóm nhân tử, áp dụng 2 phương pháp đặt nhân tử chung hay dùng hằng đẳng thức như trên để giải tiếp bài tập.

Xem thêm :  Top 10 ứng dụng vẽ trên máy tính phổ biến 2021

Quan sát đa thức cho trước sau đó tách 1 hạng tử hợp lý có trong đa thức thành hai hoặc nhiều hạng tử thích hợp, từ đó làm xuất hiện các nhóm hạng tử chung mà chúng ta có thể vận dụng các phương pháp khác nhau để phân tích.

Trong biểu thức cho sẵn, chúng ta có thể đồng thời thêm bớt 1 hạng tử bất kỳ thích hợp của đa thức để làm xuất hiện những nhóm hạng tử, từ đó có thể dễ dàng dùng các phương pháp khác để phân tích.

Trong một số trường hợp gặp khó khăn khi tìm hạng tử thích hợp, để phân tích được đa thức thành nhân tử, chúng ta phải đặt một biến phụ thích hợp, rồi từ đó giải bài toán.

2. Bài tập minh hoạ

Bài tập 1: Phân tích các đa thức cho dưới đây thành nhân tử

Lời giải:

Ta có thể quan sát được là rất khó để có thể sử dụng phương pháp nhóm hạng tử chung, dùng hằng đẳng thức. Trong bài toán này, dùng phương pháp thêm bớt hạng tử là sự lựa chọn hợp lý.

*** Để có thể giải thành thạo các bài tập liên quan, các em cần phải làm nhiều và đa dạng các dạng bài tập khác nhau liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là dạng toán có thể dễ nếu làm nhiều, hiểu và nhanh nhạy trong cách nhóm hạng tử,… tuy vậy sẽ khó với những bạn lười làm bài tập.

Xem thêm :  Công thức của heron là gì? xem xong 5 phút hiểu luôn.


phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức – Bài 7 – Toán học 8 (HAY NHẤT)


? Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: https://bit.ly/30CPP9X.
?Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của thầy cô. Link tải: https://vietjack.onelink.me/hJSB/30701ef0
☎️ Hotline hỗ trợ: 084 283 4585
Toán học 8 Bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Video bài học hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em toàn bộ kiến thức cần nhớ bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức trong chương trình Toán học 8. Cùng với đó, cô sẽ giải chi tiết các ví dụ minh họa bằng phương pháp nhanh nhất. Theo dõi bài học cùng cô để học tốt hơn nhé!
Đăng kí mua khóa học của VietJack tại: https://m.me/hoc.cung.vietjack
Học trực tuyến tại: https://khoahoc.vietjack.com/
Fanpage: https://www.facebook.com/hoc.cung.vietjack/
vietjack, toan8, bai7
▶ Danh sách các bài học môn Toán học 8 Cô Phạm Thị Huệ Chi :
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7VpKsoANTSYW5lsHH5j8wEo
▶ Danh sách các bài học môn Ngữ văn 8 Cô Lan Anh:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7VOVyAP1mkNnbprT5u56lcT
▶ Danh sách các bài học môn Tiếng anh 8 Cô Giang Ly:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7V9IfdRJFZieNOSym2Tpg3C
▶ Danh sách các bài học môn Toán học 8 Cô Vương Thị Hạnh:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7VrxEM_uz4qNx4ekYsAsRt9

Related Articles

Back to top button