Giáo Dục

Thể tích khối nón : công thức, cách tính thể tích khối nón tròn xoay, khối nón cụt.

4.9/5 – (30 bình chọn)

Việc tính thể tích khối nón và thể tích hình trụ không hề đơn giản , chúng ta cần phải am hiểu về công thức tính thể tích hình nó và thể tích hình trụ thì mới có thể thực hiện được. Tuy nhiên đó cũng mới chỉ là điều kiện cần thôi chứ chưa đủ mà nó còn có các thông số về kích thước khác nữa . Hầu hết các bài toán hiện nay đều có câu hỏi về kiến thức , cách tính thể tích khối nón và hình trụ . Chính vì thế để giúp mọi người có thêm kiến thức sâu hơn thì Legoland xin tổng hợp các công thức về tính thể tích của khối nón và hình trụ nhé .

Hình nón (khối nón) là gì?

Một hình nón là một khối hình hình học không gian 3 chiều đặc biệt có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng về phía trên. Hình nón được phân chia ra 2 phần phần đầu nhọn là phần đỉnh và còn phần đáy chính là phần hình tròn mặt phẳng  . Chúng ta cũng bắt gặp rất nhiều vật dụng hình nón như : mũ sinh nhật , chiếc nón lá, que kem ốc quế .v.v..

Hình nón có 3 thuộc tính chính gồm:

  • Có một đỉnh hình tam giác.
  • Một mặt tròn gọi là đáy hình nón.
  • Đặc biệt nó không có bất kỳ cạnh nào.
  • Chiều cao (h) – Chiều cao là khoảng cách từ tâm của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình tạo bởi đường cao và bán kính trong hình nón là một tam giác vuông.
Xem thêm :  Định luật tuần hoàn men-đê-lê-ép, độ âm điện, sự biến đổi tính chất trong 1 chu kỳ, 1 nhóm - hóa 10 bài 9

Tham khảo video chi tiết về thể tích của hình nói hay

 

Các loại hình nón

Hình nón có thể có 3 loại, tùy thuộc vào vị trí của đỉnh nằm thẳng hay nghiên.

Hình nón tròn: Là loại hình nón có đỉnh nối vuông góc với mặt đáy tâm hình tròn

Hình nón cụt : Hình nón cụt là hình nón có 2 hình tròn song song với nhau

Hình nón xiên: Đây là loại hình nón có đỉnh không kéo vuông góc với tâm hình tròn mà có thể kéo từ 1 điểm bất kỳ mà không phải tâm của hình tròn mặt đáy

Công thức tính thể tích hình nón (khối nón)

Để tính được thể tích của khối nón hay hình nón thì chúng ta có thể áp dụng công thức  : đó là một phần ba diện tích mặt đấy nhân với chiều cao.

Công thức như sau :

Công thức tính thể tích khối nón (hình nón)

Trong đó:

  • V: là thể tích hình nón
  • π: là hằng số Pi = 3,14
  • r: Bán kính vòng tròn
  • h: là đường cao hạ từ đỉnh xuống đấy hình nón

Ví dụ minh họa :

 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 5 cm, bán kính hình tròn đáy là 3 cm. Tính thể tích khối nón.

Tính thể tích khối nón

Lời giải :

Đầu tiên chúng ta thực hiện gọi O là đỉnh khối nón , H là tâm hình tròn , A là điểm thuộc đường tròn đáy . Có OA = 5cm, HA = 3cm

Trong tam giác vuông OHA, Ta sẽ tính được OH

Ví dụ tính thể tích khối trụ

=>> Vậy thể tích của khối trụ sẽ là : V = 12pi = 37,68 m3 .

Xem thêm :  Nêu khái niệm di truyền liên kết là gì ? di truyền liên kết

Tính thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ là lượng không gian mà hình trụ chứa . Thực chất thì công thức để tính thể tích hình trụ thì khá đơn giản nó bằng diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao của hình trụ đó . Cụ thể theo công thức sau :

Tính thể tích hình trụ

Trong đó:

  • V chính là thể tích của hình trụ.
  • r chính là bán kính hình trụ.
  • h chính là chiều cao được đo từ đáy trên tới đáy dưới của hình trụ.

Ví dụ minh họa :

Cho khối trụ (H) có bán kính đáy bằng 4 cm và chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích khối trụ đã cho.

Ví dụ tính thể tích hình trụ

Lời giải:

Chiều cao của khối trụ là 8 (cm).

Vậy thể tích khối trụ là V = π r² h = π.4².8 = 401,92 (cm³).

Tổng kết :

Như thế là Legoland đã tổng hợp được cách tính và công thức tính thể tích khối nón (hình nón) và cách tính thể tích hình trụ kèm theo các ví dụ minh họa đi kèm cho mọi người dễ dàng thực hành nhé . Chúc các bạn thành công trên con đường học tập .


Hình Nón (Toán 12) – Phần (1/3): Tính Diện Tích và Thể Tích Nón | Thầy Nguyễn Phan Tiến


Bài Giảng: Tính Diện Tích Xung Quanh, Diện Tích Toàn Phần và Thể Tích của Khối Nón
(Chương Mặt Nón Mặt Trụ Mặt Cầu Khối Tròn Xoay)
Vẽ Hình, Lý Thuyết và Công Thức: 00:00
Dạng 1: Cho sẵn hình nón khối nón 9:23
Dạng 2: Quay để tạo nón, hình nón tạo thành từ phép quay 31:43
Hình Nón (Phần 2) Thiết Diện: https://www.youtube.com/watch?v=FpPX3pWf0yU\u0026t=2452s
Hình Nón (Phần 3) Nón Nội, Ngoại Tiếp: https://www.youtube.com/watch?v=dXoYtn1iSaw\u0026t=1690s
? Đăng kí học ĐẦY ĐỦ VIDEO LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
có Full Đáp Án Chi Tiết xem ở đây: https://thaynguyenphantien.vn
? Các em tham gia các nhóm học tập trên FB nhé
2004 Toán Thầy Tiến: https://thaynguyenphantien.vn/2k4
2005 Toán Thầy Tiến: https://thaynguyenphantien.vn/2k5
2006 Toán Thầy Tiến: https://thaynguyenphantien.vn/2k6
?Tiktok Dạy Toán: https://www.tiktok.com/@thaytien.daytoan
? Fanpage Chính Thức : https://fb.com/thaynguyenphantien
? Facebook cá nhân : https://fb.com/thaytientoan8910
? Website: https://thaynguyenphantien.vn
? Học ONLINE : Khóa học Video trên Web kết hợp với Livestream Fb đầy đủ bài tập, đáp án chi tiết và hỗ trợ tận tình, giải đáp thắc mắc bài tập mọi lúc mọi nơi, khóa luyện thi chuyên nghiệp nhất
? Học OFFLINE tại tòa SinhPlaza, số 18 Đức Diễn, Bắc Từ Liêm, Hà Nội.
Khi các bạn vẫn đang xả hơi, ham chơi thì đối thủ vẫn đang âm thầm nỗ lực học tập.
Vậy nên chúng ta không bắt đầu cố gắng từ bây giờ thì chúng ta \

Xem thêm :  Top 10 đất nước giàu nhất thế giới hiện nay

Related Articles

Back to top button