Giáo Dục

Tính chất cơ bản của phân số | lý thuyết toán lớp 6 chân trời sáng tạo

tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số – Lý thuyết chi tiết

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo
sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Quảng cáo

A. Lý thuyết 

1. Tính chất 1

Tính chất 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Ví dụ 1. Cho phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo. Nhân cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo với 3, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Khi đó, ta có phân số mới là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo bằng phân số đã cho là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Nhận xét: Có thể biểu diễn số nguyên ở dạng phân số với mẫu số (khác 0) tùy ý.

– Áp dụng tính chất 1, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số bằng cách nhân tử và mẫu mỗi phân số với số nguyên thích hợp.

Ví dụ 2. Có thể biểu diễn số −8 ở dạng phân số có mẫu số là 3 như sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Ví dụ 3. Quy đồng mẫu số hai phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

Quy đồng mẫu số hai phân số ta thực hiện như sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Nhận xét: Mẫu số giống nhau ở hai phân số là −56 còn gọi là mẫu số chung của hai phân số.

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, có thể có nhiều cách chọn mẫu số chung.

Chú ý: Có thể quy đồng mẫu số của nhiều phân số bằng cách tìm mẫu số chung của nhiều phân số.

Ví dụ 4. Quy đồng mẫu số của ba phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

Quy đồng mẫu số ba phân số, ta nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số nhân với tích hai mẫu số của hai phân số còn lại.

Ta thực hiện như sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Mẫu số chung của ba phân số trên là −120.

2. Tính chất 2

Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Ví dụ 5. Cho phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo. Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 3, ta được:

Xem thêm :  Số từ và lượng từ là gì?

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Khi đó, ta có phân số mới là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo bằng phân số đã cho là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Áp dụng tính chất 2, ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho cùng ước chung khác 1 và −1.

Ví dụ 6. Rút gọn phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 9, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Nhận xét: Sau khi rút gọn ta được phân số mới là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo bằng phân số đã cho là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Chú ý: Khi rút gọn phân số, có thể được nhiều kết quả, nhưng các phân số ở các kết quả đó đều bằng nhau.

Ví dụ 7. Rút gọn phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 2, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 3, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 6, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Nhận xét: Khi rút gọn phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo, ta thu được nhiều kết quả như Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo 

Các phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo đều bằng nhau.

Tổng quát: Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Chú ý: Mỗi phân số đều có nhiều phân số bằng nó.

Ví dụ 8. Viết phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo thành phân số có mẫu dương.

Lời giải: 

Phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có mẫu là số nguyên âm. 

Do đó để viết phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo thành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của 5 và (−8) là (−1).

Khi đó ta có:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Vậy phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo được viết thành phân số có mẫu dương là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

B. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho (theo tính chất 1).

Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo với 4, ta được:

 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo(theo tính chất 1).

Vậy một phân số bằng phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

b) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho (theo tính chất 2).

Xem thêm :  Câu trần thuật là gì? định nghĩa – đặc điểm – chức năng và cách sử dụng của câu trần thuật

Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 5, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (theo tính chất 2).

Vậy một phân số bằng phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Bài 2. Rút gọn các phân số sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải: 

a) Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 6, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

b) Chia cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo cho 3, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 3. Đưa mỗi phân số sau về phân số có mẫu số dương rồi quy đồng các phân số sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Lời giải: 

Đưa các phân số trên về phân số có mẫu số dương như sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Quy đồng các phân số trên ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài 4. Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ?

a) 36 phút;

b) 25 phút;

Lời giải:

Đổi: 1 giờ = 60 phút.

Để tìm phân số biểu thị số phút chiếm bao nhiêu phần của một giờ, ta lấy số phút chia cho 60.

a) Phân số biểu thị 36 phút chiếm số phần của một giờ là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Rút gọn phân số, ta được: Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 36 phút là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo giờ.

b) Phân số biểu thị 25 phút chiếm số phần của một giờ là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Rút gọn phân số, ta được: Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 25 phút là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo giờ.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 – bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục). Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Xem thêm :  [hướng dẫn] cách vẽ biểu đồ miền môn địa lý nhanh và chính xác

Các loạt bài lớp 6 Chân trời sáng tạo khác


Toán học lớp 8 – Bài 2 – Tính chất cơ bản của phân thức – Tiết 1


Toán học lớp 8 Bài 2 Tính chất cơ bản của phân thức Tiết 1
Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển tư duy và trí tuệ và giúp các em đạt được những ước mơ của riêng mình . Chúc các em thành công.
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) có đầy đủ chương trình dạy của 3 môn khối B là TOÁN – HÓA –SINH , nếu em nào bị mất kiến thức cơ bản hãy nhanh chân vào đăng kí để lấy lại kiến thức , đồng thời cả thầy và cô có trên 10 năm kinh nghiệm để hướng dẫn tận tình trên các clip đã phát và trên trang cá nhân FACEBOOK .
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) là hoàn toàn miễn phí các em nhé , mau mau đăng kí để học thôi .
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=jjmh8wtwkC0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY8ZFrhrAyzCzuo5x9YIrAm
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=1v13xgCAJr4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY0iwtos1VSPMF4FSuiZ4l
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=wfMX0za5WbA\u0026list=PLCd8j6ZYo0lZCN2kNj8hER6G7qYKk9Jmz
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=91QYJK2gXG4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lbqP2uVWNYqsIL_nLMV2HzY
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L

▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lZ06yJpcx2z5X87V5HSTXUV
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYaVvkI0VXe9rwIgsYw78dG
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/watch?v=CvQs6Hpzv6I\u0026list=PLCd8j6ZYo0lYp2u8igDarK_gOq3AZZ_xI
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbZpOTHAvpljZqe3rAnvQy
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/watch?v=F4pCnUHd_G0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lb1MNlwtvKn8Po6NwDQDim
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbwm8pL2Dvr7xs23FovsKXI
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có câu hỏi nào về bài học các em hãy comment bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) miễn phí và cập nhật các bài học mới nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1
@@@
Facebook của thầy Quang :
https://www.facebook.com/profile.php?id=100014579804319
Đăng kí khóa học online tại đây :
https://docs.google.com/forms/d/1NuLmRNvnVJRmS8TK83NgXbucevpTMBOfYIXz7QRVqw/edit

Related Articles

Back to top button