Giáo Dục

55 câu trắc nghiệm bài hàm số lớp 10 có đáp án

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ​​ LỚP 10 CÓ ĐÁP ÁN

A. KIẾN THỨC

I – ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ

1. Hàm số. Tập xác định của hàm số

Giả sử có hai đại lượng biến​​ thiên​​ x​​ và​​ y,​​ trong đó​​ x​​ nhận giá trị thuộc tập số​​ D.

•​​ Nếu với mỗi giá trị của​​ xthuộc tập​​ D​​ có một và chỉ một giá trị tương ứng của​​ x​​ thuộc tập số thực​​ R​​ thì ta có một hàm số.​​ 

•​​ Ta gọi​​ x​​ là biến số và​​ y​​ là hàm số của​​ x

•​​ Tập hợp​​ D​​ được gọi là​​ tập xác định​​ của hàm số.

2. Cách cho hàm số

Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau.

•​​ Hàm số cho bằng bảng

•​​ Hàm số cho bằng biểu đồ

•​​ Hàm số cho bằng công thức

Tập xác định của hàm số​​ y=fx​​ là tập hợp tất cả các số thực​​ x​​ sao cho biểu thức​​ fx​​ có nghĩa.

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị​​ của hàm số​​ y=fx​​ xác định trên tập​​ D​​ là tập hợp tất cả các điểm​​ Mx; fx​​ trên mặt phẳng tọa độ với​​ xthuộc​​ D.

II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

1. Ôn tập

•​​ Hàm số​​ y=fx​​ gọi là​​ đồng biến (tăng)​​ trên khoảng​​ a; b​​ nếu

∀ x1,  x2∈a; b:x1

•​​ Hàm số​​ y=fx​​ gọi là​​ nghịch biến (giảm)​​ trên khoảng​​ a; b​​ nếu

∀ x1,  x2∈a; b:x1fx2.

2. Bảng biến thiên

Xét chiều biến thiên của một hàm số​​ là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là​​ bảng biến thiên.

Ví dụ.​​ Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số​​ y=x2.

Hàm số​​ y=x2​​ xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng)​​ – ∞; +∞​​ và khi​​ x​​ dần tới​​ + ∞​​ hoặc dần tói​​ – ∞​​ thì​​ y​​ đều dần tói​​ + ∞.

Tại​​ x=0​​ thì​​ y=0.

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng​​ – ∞; 0​​ ta vẽ mũi tên đi xuống (từ​​ + ∞​​ đến​​ 0).

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng​​ 0; + ∞​​ ta vẽ mũi tên đi lên (từ​​ 0​​ đến​​ + ∞).

Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).

III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ

1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

•​​ Hàm số​​ y=fxvới tập xác định​​ D​​ gọi là​​ hàm số chẵn​​ nếu

∀x∈D​​ thì​​ – x∈D​​ và​​ f-x=fx.

•​​ Hàm số​​ y=fx​​ với tập xác định​​ D​​ gọi là​​ hàm số lẻ​​ nếu

∀x∈D​​ thì​​ – x∈D​​ và​​ f-x=-fx.

2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

•​​ Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

•​​ Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Vấn đề​​ 1. TÍNH GIÁ TRỊ​​ CỦA HÀM SỐ

Câu 1.​​ Điểm nào sau đây thuộc đồ​​ thị​​ hàm số​​ y=1x-1.

A.​​ M12;1. B.​​ M21;1. C.​​ M32;0. D.​​ M40;-2.

Câu 2.​​ Điểm nào sau đây không thuộc đồ​​ thị​​ hàm số​​ y=x2-4x+4x.

A. .A2;0..​​  B.​​ B3;13.​​  C.​​ C1;-1.​​  D.​​ D-1;-3.​​ 

Câu​​ 3.​​ Cho hàm số​​ y=fx=-5x. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.​​ f-1=5.​​  B.​​ f2=10. C.​​ f-2=10. D.​​ f15=-1.

Câu​​ 4.​​ Cho hàm số​​ fx=2x-1x∈-∞;0x+1x∈0;2×2-1x∈2;5. Tính​​ f4.​​ 

A.​​ f4=23.​​  B.​​ f4=15. C.​​ f4=5. D.​​ Không tính được.

Câu 5.​​ Cho hàm số​​ fx=2x+2-3x-1x≥2×2+1x<2.​​ Tính​​ P=f2+f-2.

A.​​ P=83. B.​​ P=4. C.​​ P=6. D.​​ P=53.

 

Vấn đề​​ 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

 

Câu 6.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=3x-12x-2.

A.​​ D=R. B.​​ D=1;+∞. C.​​ D=R\1.​​  D.​​ D=1;+∞.

Câu 7.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=2x-12x+1x-3.

A.​​ D=3;+∞. B.​​ D=R\-12;3. C.​​ D=-12;+∞​​  D.​​ D=R.

Câu 8.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x2+1×2+3x-4.

A.​​ D=1;-4. B.​​ D=R\1;-4. C.​​ D=R\1;4.​​  D.​​ D=R.

Câu 9.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x+1x+1×2+3x+4.

A.​​ D=R\1. B.​​ D=-1. C.​​ D=R\-1.​​  D.​​ D=R.

Câu 10.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=2x+1×3-3x+2.

A.​​ D=R\1;2. B.​​ D=R\-2;1. C.​​ D=R\-2.​​  D.​​ D=R.

Câu 11.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x+2-x+3.​​ 

A.​​ D=-3;+∞.​​ B.​​ D=-2;+∞. C.​​ D=R.​​  D.​​ D=2;+∞.

Câu 12.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=6-3x-x-1.​​ 

A.​​ D=1;2.​​  B.​​ D=1;2.​​  C.​​ D=1;3.​​  D.​​ D=-1;2.​​ 

Câu 13.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=3x-2+6×4-3x.​​ 

A.​​ D=23;43.​​  B.​​ D=32;43.​​  C.​​ D=23;34.​​  D.​​ D=-∞;43.​​ 

Câu 14.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x+4×2-16.​​ 

A.​​ D=-∞;-2∪2;+∞.​​  B.​​ D=R.​​ 

C.​​ D=-∞;-4∪4;+∞.​​  D.​​ D=-4;4.​​ 

Câu 15.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x2-2x+1+x-3.

A.​​ D=-∞;3.​​  B.​​ D=1;3. C.​​ D=3;+∞.​​  D.​​ D=3;+∞.​​ 

Câu 16.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=2-x+x+2x.​​ 

A.​​ D=-2;2.​​  B.​​ D=-2;2\0.​​  C.​​ D=-2;2\0.​​  D.​​ D=R.​​ 

Câu 17.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x+1×2-x-6.​​ 

A.​​ D=3.​​  B.​​ D=-1;+∞\3.​​ C.​​ D=R.​​  D.​​ D=-1;+∞.​​ 

Câu 18.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=6-x+2x+11+x-1.​​ 

A.​​ D=1;+∞.​​  B.​​ D=1;6.​​  C.​​ D=R. D.​​ D=1;6.​​ 

Câu 19.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x+1x-32x-1.​​ 

A.​​ D=R.​​   B.​​ D=-12;+∞\3.

C.​​ D=12;+∞\3.​​  D.​​ D=12;+∞\3.​​ 

Câu 20.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x+2xx2-4x+4.​​ 

A.​​ D=-2;+∞\0;2.​​  B.​​ D=R.​​ 

C.​​ D=-2;+∞.​​  D.​​ D=-2;+∞\0;2.​​ 

Câu 21.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=xx-x-6.​​ 

A.​​ D=0;+∞\3.​​  B.​​ D=0;+∞\9.​​  

C.​​ D=0;+∞\3.​​  D.​​ D=R\9.​​ 

Câu 22.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x-13×2+x+1.​​ 

A.​​ D=1;+∞.​​  B.​​ D=1.​​  C.​​ D=R.​​  D.​​ D=-1;+∞.​​ 

Câu 23.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x-1+4-xx-2x-3.

A.​​ D=1;4. B.​​ D=1;4\2;3.​​  C.​​ 1;4\2;3.​​  D.​​ -∞;1∪4;+∞.​​ 

Câu 24.​​ Tìm tập​​ xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=x2+2x+2-x+1.

A.​​ D=-∞;-1.​​ B.​​ D=-1;+∞. C.​​ D=R\-1.​​  D.​​ D=R.

Câu 25.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=2018×2-3x+23-x2-73.

A.​​ D=R\3.​​  B.​​ D=R.​​  

C.​​ D=-∞;1∪2;+∞.​​  D.​​ D=R\0.​​ 

Câu 26.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=xx-2+x2+2x.

Xem thêm :  Adj là gì

A.​​ D=R.​​  B.​​ D=R\-2;0.​​  C.​​ D=R\-2;0;2.​​  D.​​ D=2;+∞.​​ 

Câu 27.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=2x-1xx-4.

A.​​ D=R\0;4.​​ B.​​ D=0;+∞. C.​​ D=0;+∞\4. D.​​ D=0;+∞\4.​​ 

Câu 28.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ y=5-3xx2+4x+3.​​ 

A.​​ D=-53;53\-1.​​  B.​​ D=R.​​ 

C.​​ D=-53;53\-1.​​  D.​​ D=-53;53.​​ 

Câu 29.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ fx=12-x;x≥12-x;x<1.​​ 

A.​​ D=R.​​  B.​​ D=2;+∞.​​  C.​​ D=-∞;2.​​  D.​​ ..​​ 

Câu 30.​​ Tìm tập xác định​​ D​​ của hàm số​​ fx=1x;x≥1x+1;x<1.​​ 

A.​​ D=-1.​​  B.​​ D=R.​​  C.​​ D=-1;+∞.​​  D.​​ D=-1;1.​​ 

Câu 31.​​ Tìm tất cả​​ các giá trị​​ thực của tham số​​ m​​ để​​ hàm số​​ y=x-m+1+2x-x+2m​​ xác định trên khoảng​​ -1;3.

A.​​ Không có giá trị​​ m​​ thỏa mãn. B.​​ m≥2.​​  

C.​​ m≥3.​​   D.​​ m≥1.​​ 

Câu 32.​​ Tìm tất cả​​ các giá trị​​ thực của tham số​​ m​​ để​​ hàm số​​ y=x+2m+2x-m​​ xác định trên​​ -1;0.​​ 

A.​​ m>0m<-1.​​  B.​​ m≤-1.​​  C.​​ m≥0m≤-1.​​  D.​​ m≥0.​​ 

Câu 33.​​ Tìm tất cả​​ các giá trị​​ thực của tham số​​ m​​ để​​ hàm số​​ y=mxx-m+2-1​​ xác định trên​​ 0;1.​​ 

A.​​ m∈-∞;32∪2.​​  B.​​ m∈-∞;-1∪2.​​ 

C.​​ m∈-∞;1∪3. D.​​ m∈-∞;1∪2.​​ 

Câu 34.​​ Tìm tất cả​​ các giá trị​​ thực của tham số​​ m​​ để​​ hàm số​​ y=x-m+2x-m-1​​ xác định trên​​ 0;+∞.

A.​​ m≤0.​​  B.​​ m≥1.​​  C.​​ m≤1. D.​​ m≤-1.

Câu 35.​​ Tìm tất cả​​ các giá trị​​ thực của tham số​​ m​​ để​​ hàm số​​ y=2x+1×2-6x+m-2​​ xác định trên​​ R.

A.​​ m≥11.​​  B.​​ m>11.​​  C.​​ m<11.​​  D.​​ m≤11.​​ 

Vấn đề​​ 3. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 36.​​ Cho hàm số​​ fx=4-3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ Hàm số​​ đồng biến​​ trên​​ -∞;43. B.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên​​ 43;+∞.​​ 

C.​​ Hàm số​​ đồng biến trên​​ R. D.​​ Hàm số​​ đồng biến trên​​ 34;+∞.

Câu 37.​​ Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số​​ fx=x2-4x+5​​ trên khoảng​​ -∞;2​​ và trên khoảng​​ 2;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên​​ -∞;2,​​ đồng biến trên​​ 2;+∞.

B.​​ Hàm số​​ đồng biến trên​​ -∞;2,​​ nghịch biến trên​​ 2;+∞.

C.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên các khoảng​​ -∞;2​​ và​​ 2;+∞.

D.​​ Hàm số​​ đồng biến trên các khoảng​​ -∞;2​​ và​​ 2;+∞.

Câu 38.​​ Xét sự​​ biến thiên của hàm số​​ fx=3x​​ trên khoảng​​ 0;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ 0;+∞.

B.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên khoảng​​ 0;+∞.​​ 

C.​​ Hàm số​​ vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng​​ 0;+∞.

D.​​ Hàm số​​ không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng​​ 0;+∞.

Câu 39.​​ Xét sự​​ biến thiên của hàm số​​ fx=x+1x​​ trên khoảng​​ 1;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ 1;+∞.

B.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên khoảng​​ 1;+∞.​​ 

C.​​ Hàm số​​ vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng​​ 1;+∞.

D.​​ Hàm số​​ không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng​​ 1;+∞.

Câu 40.​​ Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số​​ fx=x-3x+5​​ trên khoảng​​ -∞;-5​​ và trên khoảng​​ -5;+∞. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên​​ -∞;-5,​​ đồng biến trên​​ -5;+∞.

B.​​ Hàm số​​ đồng biến trên​​ -∞;-5,​​ nghịch biến trên​​ -5;+∞.

C.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên các khoảng​​ -∞;-5​​ và​​ -5;+∞.

D.​​ Hàm số​​ đồng biến trên các khoảng​​ -∞;-5​​ và​​ -5;+∞.

Câu 41.​​ Cho hàm số​​ fx=2x-7.​​ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên​​ 72;+∞.​​  B.​​ Hàm số​​ đồng biến trên​​ 72;+∞. 

C.​​ Hàm số​​ đồng biến trên​​ R. D.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên​​ R.

Câu 42.​​ Có bao nhiêu giá trị​​ nguyên của tham số​​ m​​ thuộc đoạn​​ -3;3​​ để​​ hàm số​​ fx=m+1x+m-2​​ đồng biến trên​​ R.

A.​​ 7.​​    B.​​ 5.​​  C.​​ 4.​​  D.​​ 3.​​ 

Câu 43.​​ Tìm tất cả​​ các giá trị​​ thực của tham số​​ m​​ để​​ hàm số​​ y=-x2+m-1x+2​​ nghịch biến trên khoảng​​ 1;2.

A.​​ m<5.​​  B.​​ m>5.​​  C.​​ m<3.​​  D.​​ m>3.​​ 

Câu 44.​​ Cho hàm số​​ y=fx​​ có tập xác định là​​ -3;3​​ và đồ​​ thị​​ của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

O

3

-1

1

-1

-3

4

x

y

A.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ -3;-1​​ và​​ 1;3. 

B.​​ Hàm số​​ đồng​​ biến trên khoảng​​ -3;-1và​​ 1;4. 

C.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ -3;3.

D.​​ Hàm số​​ nghịch biến trên khoảng​​ -1;0.​​  

Câu 45.​​ Cho đồ​​ thị​​ hàm số​​ y=x3​​ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

 

A.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ -∞;0.​​ 

B.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ 0;+∞.​​ 

C.​​ Hàm số​​ đồng biến​​ trên khoảng​​ -∞;+∞.​​ 

D.​​ Hàm số​​ đồng biến tại gốc tọa độ​​ O.

 Vấn đề​​ 4. HÀM SỐ​​ CHẴN, HÀM SỐ​​ LẺ

Câu 46.​​ Trong các hàm số​​ y=2015x,y=2015x+2,y=3×2-1,y=2×3-3x​​ có bao nhiêu hàm số​​ lẻ?

A.​​ 1.​​    B.​​ 2.​​  C.​​ 3.​​  D.​​ 4.​​ 

Câu 47.​​ Cho hai hàm số​​ fx=-2×3+3x​​ và​​ gx=x2017+3. Mệnh đề​​ nào sau đây đúng?

A.​​ fx​​ là hàm số​​ lẻ;​​ gx​​ là hàm số​​ lẻ.

B.​​ fx​​ là hàm​​ số​​ chẵn;​​ gx​​ là hàm số​​ chẵn.

C.​​ Cả​​ fx​​ và​​ gx​​ đều là hàm số​​ không chẵn, không lẻ.

D.​​ fx​​ là hàm số​​ lẻ;​​ gx​​ là hàm số​​ không chẵn, không lẻ.

Câu 48.​​ Cho hàm số​​ fx=x2-x.​​ Khẳng định nào sau đây là đúng.

A.​​ fx​​ là hàm số​​ lẻ.

B.​​ fx​​ là hàm số​​ chẵn.

C.​​ Đồ​​ thị​​ của hàm số​​ fx​​ đối xứng qua gốc​​ tọa độ.

D.​​ Đồ​​ thị​​ của hàm số​​ fx​​ đối xứng qua trục hoành.

Câu 49.​​ Cho hàm số​​ fx=x-2.​​ Khẳng định nào sau đây là đúng.

A.​​ fx​​ là hàm số​​ lẻ. B.​​ fx​​ là hàm số​​ chẵn.

C.​​ fx​​ là hàm số​​ vừa chẵn, vừa lẻ.​​  D.​​ fx​​ là hàm số​​ không chẵn, không lẻ.

Câu 50.​​ Trong các hàm số​​ nào sau đây, hàm​​ số​​ nào là hàm số​​ lẻ?

A.​​ y=x2018-2017. B.​​ y=2x+3. 

C.​​ y=3+x-3-x. D.​​ y=x+3+x-3.

Câu 51.​​ Trong các hàm số​​ nào sau đây, hàm số​​ nào là hàm số​​ chẵn?

A.​​ y=x+1+x-1. B.​​ y=x+3+x-2. 

C.​​ y=2×3-3x.  D.​​ y=2×4-3×2+x.

Câu 52.​​ Trong các hàm sốy=x+2-x-2,y=2x+1+4×2-4x+1,y=xx-2,​​ y=|x+2015|+|x-2015||x+2015|-|x-2015|​​ có bao nhiêu hàm số​​ lẻ?

A.​​ 1.​​    B.​​ 2.​​  C.​​ 3.​​  D.​​ 4.​​ 

Câu 53.​​ Cho hàm số​​ fx=-x3-6;x≤-2x;-2

A.​​ fx​​ là hàm số​​ lẻ.

B.​​ fx​​ là hàm số​​ chẵn.

Xem thêm :  ✓ chuyên đề định luật bảo toàn năng lượng và ví dụ giải thích

C.​​ Đồ​​ thị​​ của hàm số​​ fx​​ đối xứng qua gốc tọa độ.

D.​​ Đồ​​ thị​​ của hàm số​​ fx​​ đối xứng qua trục hoành.

Câu 54.​​ Tìm điều kiện của tham số​​ đề​​ các hàm số​​ fx=ax2+bx+c​​ là hàm số​​ chẵn.

A.​​ a​​ tùy ý,​​ b=0,c=0. B.​​ a​​ tùy ý,​​ b=0,c​​ tùy ý.

C.​​ a,b,c​​ tùy ý. D.​​ a​​ tùy ý,​​ b​​ tùy ý,​​ c=0.​​ 

Câu 55*.​​ Biết rằng khi​​ m=m0​​ thì hàm số​​ fx=x3+m2-1×2+2x+m-1​​ là hàm số​​ lẻ. Mệnh đề​​ nào sau đây đúng?

A.​​ m0∈12;3.​​  B.​​ m0∈-12;0.​​  C.​​ m0∈0;12.​​  D.​​ m0∈3;+∞.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1.​​ Xét đáp án A, thay​​ x=2​​ và​​ y=1

     vào hàm số​​ y=1x-1​​ ta được​​ 1=12-1: thỏa mãn.​​ Chọn A.

Câu 2.​​ Xét đáp án A, thay​​ x=2​​ và​​ y=0​​ 

     vào hàm số​​ y=x2-4x+4x​​ ta được​​ 0=22-4.2+42: thỏa mãn.​​ 

Xét​​ đáp án B, thay​​ x=3​​ và​​ y=13​​ 

    vào hàm số​​ y=x2-4x+4x​​ ta được​​ 13=32-4.3+43: thỏa mãn.

Xét đáp án C, thay​​ x=1​​ và​​ y=-1​​ vào hàm số​​ 

y=x2-4x+4x​​ ta được​​ -1=12-4.1+41⇔-1=1: không thỏa mãn.​​ Chọn C.

Câu​​ 3.​​ Ta có​​  ​​ f-1=-5.-1=5=5→A đúng.

      ​​ f2=-5.2=-10=10→B đúng.

      ​​ f-2=-5.-2=10=10→C đúng.

      ​​ f15=-5.15=-1=1→D sai. Chọn D.

Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị​​ tuyệt đối nên​​ không âm. Do đó D sai.

Câu​​ 4.​​ Do​​ 4∈2;5​​ nên​​ f4=42-1=15.​​ Chọn B.

Câu 5.​​ Khi​​ x≥2​​ thì​​ f2=22+2-32-1=1.​​ 

Khi​​ x<2​​ thì​​ f-2=-22+1=5.​​ Vậy​​ f2+f-2=6.​​ Chọn C.

Câu 6.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ 2x-2≠0⇔x≠1.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R\1.​​ Chọn C.

Câu 7.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ 2x+1≠0x-3≠0⇔x≠-12x≠3.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R\-12;3.​​ Chọn B.

Câu 8.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x2+3x-4≠0⇔x≠1x≠-4.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R\1;-4.​​ Chọn B.

Câu 9.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x+1≠0x2+3x+4≠0⇔x≠-1.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R\-1.​​ Chọn C.

Câu 10.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x3-3x+2≠0⇔x-1×2+x-2≠0

  ⇔x-1≠0x2+x-2≠0⇔x≠1x≠1x≠-2⇔x≠1x≠-2.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R\-2;1​​ Chọn B.

Câu 11.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x+2≥0x+3≥0⇔x≥-2x≥-3⇔x≥-2.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=-2;+∞.​​ Chọn B.

Câu​​ 12.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ 6-3x≥0x-1≥0⇔x≤2x≥1⇔1≤x≤2.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=1;2.​​ Chọn B.

Câu 13.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ 3x-2≥04-3x>0⇔x≥23x<43⇔23≤x<43..

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=23;43.​​ Chọn C.

Câu 14.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x2-16>0⇔x2>16⇔x>4x<-4​​ 

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=-∞;-4∪4;+∞.​​ Chọn C.

Câu 15.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x2-2x+1≥0x-3≥0⇔x-12≥0x-3≥0⇔x∈Rx≥3⇔x≥3.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=3;+∞.​​ Chọn C.

Câu 16.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ 2-x≥0x+2≥0x≠0⇔x≤2x≥-2x≠0.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=-2;2\0.​​ Chọn C.

Câu 17.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x+1≥0x2-x-6≠0⇔x≥-1x≠3x≠-2⇔x≥-1x≠3.​​ 

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=-1;+∞\3.​​ Chọn B.

Câu 18.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ 6-x≥0x-1≥01+x-1≠0luoânñuùng⇔x≤6x≥1⇔1≤x≤6.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=1;6.​​ Chọn B.​​ 

Câu 19.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x-3≠02x-1>0⇔x≠3x>12.​​ 

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=12;+∞\3.​​ Chọn D.

Câu 20.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x+2≥0x≠0x2-4x+4>0⇔x+2≥0x≠0x-22>0⇔x≥-2x≠0x≠2.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=-2;+∞\0;2.​​ Chọn A.

Câu 21.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x≥0x-x-6≠0⇔x≥0x≠3⇔x≥0x≠9.​​ 

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=0;+∞\9.​​ Chọn B.

Câu 22.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x2+x+1≠0​​ luôn đúng với mọi​​ x∈R.​​ 

Vậy tập xác​​ định của hàm số​​ là​​ D=R.​​ Chọn C.

Câu 23.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x-1≥04-x≥0x-2≠0x-3≠0⇔x≥1x≤4x≠2x≠3⇔1≤x≤4x≠2x≠3.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=1;4\2;3.​​ Chọn C.

Câu 24.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x2+2x+2-x+1≥0⇔x+12+1≥x+1

  ⇔x+1<0x+12+1≥0x+1≥0x+12+1≥x+12⇔x+1<0x+1≥0⇔x∈R.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R.​​ Chọn D.

Câu 25.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x2-3x+23-x2-73≠0⇔x2-3x+23≠x2-73

⇔x2-3x+2≠x2-7⇔9≠3x⇔x≠3.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R\3.​​ Chọn A.

Câu 26.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x-2+x2+2x≠0.

Xét phương trình​​ x-2+x2+2x=0⇔x-2=0x2+2x=0⇔x=2x=0∨x=-2⇔x∈∅.

Do đó,​​ x-2+x2+2x≠0​​ đúng với mọi​​ x∈R.​​ 

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R.​​ Chọn A.

Câu 27.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ xx-4>0⇔x-4≠0x>0⇔x≠4x>0.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=0;+∞\4.​​ Chọn D.

Câu 28.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ 5-3x≥0x2+4x+3≠0​​ 

⇔x≤53x≠-1x≠-3⇔-53≤x≤53x≠-1x≠-3⇔-53≤x≤53x≠-1.

Vậy tập xác định của hàm số​​ là​​ D=-53;53\-1.​​ Chọn A.

Câu 29.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x≥12-x≠0x<12-x≥0⇔x≥1x≠2x<1x≤2⇔x≥1x≠2x<1.

Vậy xác định của hàm số​​ là​​ D=R\2.​​ Chọn D.

Câu 30.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x≥1x≠0x<1x+1≥0⇔x≥1x<1x≥-1.

Vậy xác định của hàm số​​ là​​ D=-1;+∞.​​ Chọn D.

Câu 31.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x-m+1≥0-x+2m>0⇔x≥m-1x<2m.​​ 

→​​ Tập xác định của hàm số​​ là​​ D=m-1;2m​​ với điều kiện​​ m-1<2m⇔m>-1.​​ 

Hàm số​​ đã cho xác định trên​​ -1;3​​ khi và chỉ​​ khi​​ -1;3⊂m-1;2m​​ 

⇔m-1≤-1<3≤2m⇔m≤0m≥32⇔m∈∅.​​ Chọn A.

Câu 32.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x-m≠0⇔x≠m.​​ 

→​​ Tập xác định của hàm số​​ là​​ D=R\m.​​ 

Hàm số​​ xác định trên​​ -1;0​​ khi và chỉ​​ khi​​ m∉-1;0⇔m≥0m≤-1.​​ Chọn C.

Câu 33.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x-m+2≥0x-m+2-1≠0⇔x≥m-2x≠m-1.

→​​ Tập xác định của hàm số​​ là​​ D=m-2;+∞\m-1.

Hàm số​​ xác định trên​​ 0;1​​ khi và chỉ​​ khi​​ 0;1⊂m-2;+∞\m-1

⇔m-2≤0<1≤m-1m-1≤0⇔m≤2m≥2m≤1⇔m=2m≤1.​​ Chọn D.

Câu 34.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x-m≥02x-m-1≥0⇔x≥mx≥m+12*.​​ 

​​ TH1:​​ Nếu​​ m≥m+12⇔m≥1​​ thì​​ *⇔x≥m.

→​​ Tập xác định của hàm số​​ là​​ D=m;+∞.

Khi đó, hàm số​​ xác định trên​​ 0;+∞​​ khi và chỉ​​ khi​​ 0;+∞⊂m;+∞⇔m≤0

→​​ Không thỏa mãn điều kiện​​ m≥1.

​​ TH2:​​ Nếu​​ m≤m+12⇔m≤1​​ thì​​ *⇔x≥m+12.

→​​ Tập xác định của hàm số​​ là​​ D=m+12;+∞.

Khi đó, hàm số​​ xác định trên​​ 0;+∞​​ 

khi và chỉ​​ khi​​ 0;+∞⊂m+12;+∞​​ ⇔m+12≤0⇔m≤-1

→​​ Thỏa mãn điều kiện​​ m≤1. ​​ Vậy​​ m≤-1​​ thỏa yêu cầu bài​​ toán.​​ Chọn D.

Câu 35.​​ Hàm số​​ xác định khi​​ x2-6x+m-2>0⇔x-32+m-11>0.

Hàm số​​ xác định với​​ ∀x∈R⇔x-32+m-11>0​​ đúng với mọi​​ x∈R

⇔m-11>0⇔m>11.​​ Chọn B.

Câu 36.​​ TXĐ:​​ D=R. Với mọi​​ x1,x2∈R​​ và​​ x1

fx1-fx2=4-3×1-4-3×2=-3×1-x2>0.

Suy ra​​ fx1>fx2.​​ Do đó, hàm số​​ nghịch biến trên​​ R.​​ 

Xem thêm :  Đường tròn là gì ? khái niệm đường tròn cách tính diện tích khái niệm đường tròn cách tính diện tích

Mà​​ 43;+∞⊂R​​ nên hàm số​​ cũng nghịch biến trên​​ 43;+∞.​​ Chọn B.

Câu 37. Chọn A.​​ Ta có​​ fx1-fx2=x12-4×1+5-x22-4×2+5

       ​​ =x12-x22-4×1-x2=x1-x2x1+x2-4.

● Với​​ mọi​​ x1,x2∈-∞;2​​ và​​ x1

Suy ra​​ fx1-fx2x1-x2=x1-x2x1+x2-4×1-x2=x1+x2-4<0.

Vậy hàm số​​ nghịch biến trên​​ -∞;2.

● Với mọi​​ x1,x2∈2;+∞​​ và​​ x12×2>2⇒x1+x2>4.

Suy ra​​ fx1-fx2x1-x2=x1-x2x1+x2-4×1-x2=x1+x2-4>0.

Vậy hàm số​​ đồng biến trên​​ 2;+∞.

Câu 38.​​ Ta có​​ fx1-fx2=3×1-3×2=3×2-x1x1x2=-3×1-x2x1x2.

Với mọi​​ x1,x2∈0;+∞​​ và​​ x10x2>0⇒x1.x>0.

Suy ra​​ fx1-fx2x1-x2=-3x1x2<0→fx​​ nghịch biến trên​​ 0;+∞.​​ Chọn B.

Câu 39.​​ Ta có​​ 

fx1-fx2=x1+1×1-x2+1×2=x1-x2+1×1-1×2=x1-x21-1x1x2.

Với mọi​​ x1,x2∈1;+∞​​ và​​ x11×2>1⇒x1.x1>1⇒1×1.x1<1.

Suy ra​​ fx1-fx2x1-x2=1-1x1x2>0→fx​​ đồng biến trên​​ 1;+∞.​​ Chọn​​ A.

Câu 40. Chọn D.​​ Ta có​​ fx1-fx2=x1-3×1+5-x2-3×2+5

    =x1-3×2+5-x2-3×1+5×1+5×2+5=8×1-x2x1+5×2+5.

● Với mọi​​ x1,x2∈-∞;-5​​ và​​ x1

Suy ra​​ fx1-fx2x1-x2=8×1+5×2+5>0→fx​​ đồng biến trên​​ -∞;-5.

● Với mọi​​ x1,x2∈-5;+∞​​ và​​ x1-5×2>-5⇔x1+5>0x2+5>0.

Suy ra​​ fx1-fx2x1-x2=8×1+5×2+5>0→fx​​ đồng biến trên​​ -5;+∞.

Câu 41.​​ TXĐ:​​ D=72;+∞​​ nên ta loại đáp án C và D.

Xét​​ fx1-fx2=2×1-7-2×2-7=2×1-x22x1-7+2×2-7.

Với mọi​​ x1,x2∈72;+∞​​ và​​ x10.

Vậy hàm số​​ đồng biến trên​​ 72;+∞.​​ Chọn B.

Câu 42.​​ Tập xác đinh​​ D=R.

Với mọi​​ x1,x2∈D​​ và​​ x1

fx1-fx2=m+1×1+m-2-m+1×2+m-2=m+1×1-x2.

Suy ra​​ fx1-fx2x1-x2=m+1.

Để​​ hàm số​​ đồng biến trên​​ R​​ khi và chỉ​​ khi​​ 

   m+1>0⇔m>-1→m∈Zm∈0;1;2;3.

Vậy có 4 giá trị​​ nguyên của​​ m​​ thỏa mãn.​​ Chọn C.

Câu 43.​​ Với mọi​​ x1≠x2, ta có

fx1-fx2x1-x2=-x12+m-1×1+2–x22+m-1×2+2×1-x2=-x1+x2+m-1.

Để​​ hàm số​​ nghịch biến trên​​ 1;2↔-x1+x2+m-1<0, với mọi​​ x1,x2∈1;2

⇔m

⇔m<1+1+1=3.​​ Chọn C.

Câu 44.​​ Trên khoảng​​ -3;-1​​ và​​ 1;3​​ đồ​​ thị​​ hàm số​​ đi lên từ​​ trái sang phải​​ 

→​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ -3;-1​​ và​​ 1;3.​​ Chọn A.

Câu 45. Chọn D.

Câu 46.​​ 

•​​ Xét​​ fx=2015x​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta có​​ f-x=2015-x=-2015x=-fx→fx​​ là hàm số​​ lẻ.

•​​ Xét​​ fx=2015x+2​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta cóf-x=2015-x+2=-2015x+2≠±fx→fx​​ không chẵn, không lẻ.

•​​ Xét​​ fx=3×2-1​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta có​​ f-x=3-x2-1=3×2-1=fx→fx​​ là hàm số​​ chẵn.

•​​ Xét​​ fx=2×3-3x​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta có​​ f-x=2-x3-3-x=-2×3+3x=-fx→fx​​ là hàm số​​ lẻ.

Vậy có hai hàm số​​ lẻ.​​ Chọn B.

Câu 47.​​ 

•​​ Xét​​ fx=-2×3+3x​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta có​​ f-x=-2-x3+3-x=2×3-3x=-fx→fx​​ là hàm số​​ lẻ.

•​​ Xét​​ gx=x2017+3​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta có​​ g-x=-x2017+3=-x2017+3≠±gx→gx​​ không chẵn, không lẻ.

Vậy​​ fx​​ là hàm số​​ lẻ;​​ gx​​ là hàm số​​ không chẵn, không lẻ.​​ Chọn D.

Câu 48.​​ TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=-x2–x=x2-x=fx→fx​​ là hàm số​​ chẵn.​​ Chọn B.

Câu 49.​​ TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=-x-2=x+2≠±fx→fx​​ không chẵn, không lẻ.​​ Chọn D.

Nhận xét: Hàm số​​ vừa chẵn, vừa lẻ​​ chỉ​​ có một hàm duy nhất là​​ fx=0.

Câu 50.​​ 

•​​ Xét​​ fx=x2018-2017​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta có​​ f-x=-x2018-2017=x2018-2017=fx→fx​​ là hàm số​​ chẵn.

•​​ Xét​​ fx=2x+3​​ có TXĐ:​​ D=-32;+∞.​​ 

 Ta có​​ x0=2∈D​​ nhưng​​ -x0=-2∉D→fx​​ không chẵn, không lẻ.

•​​ Xét​​ fx=3+x-3-x​​ có TXĐ:​​ D=-3;3​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta có​​ f-x=3-x-3+x=-3+x-3-x=-fx→fx​​ là hàm số​​ lẻ.

Chọn C.

•​​ Xét​​ fx=x+3+x-3​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

 Ta có​​ f-x=-x+3+-x-3=x-3+x+3=fx​​ là hàm số​​ chẵn.

Câu 51.​​ Xét​​ fx=x+1+x-1​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=-x+1+-x-1=x-1+x+1=fx→fx​​ là hàm số​​ chẵn.

Chọn A.

Bạn đọc kiểm tra được đáp án B là hàm số​​ không chẵn, không lẻ; đáp án C là hàm số​​ lẻ; đáp án D là hàm số​​ không chẵn, không lẻ.

Câu 52.​​ 

•​​ Xét​​ fx=x+2-x-2​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=-x+2–x-2=-x+2–x-2

      ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ =x-2-x+2=-x+2-x-2=-fx→fx​​ là hàm số​​ lẻ.

•​​ Xét​​ fx=2x+1+4×2-4x+1=2x+1+2x-12=2x+1+2x-1​​ có​​ 

 TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=2-x+1+2-x-1=-2x+1+-2x-1

     ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​ ​​​​ =2x-1+2x+1=2x+1+2x-1=fx→fx​​ là hàm số​​ chẵn.

•​​ Xét​​ fx=xx-2​​ có TXĐ:​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=-x-x-2=-xx-2=-fx→fx​​ là​​ hàm số​​ lẻ.

•​​ Xét​​ fx=|x+2015|+|x-2015||x+2015|-|x-2015|​​ có TXĐ:​​ D=R\0​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=|-x+2015|+|-x-2015||-x+2015|-|-x-2015|=|x-2015|+|x+2015||x-2015|-|x+2015|

=-|x+2015|+|x-2015||x+2015|-|x-2015|=-fx→fx​​ là​​ hàm số​​ lẻ.

Vậy có tất cả​​ 3 hàm số​​ lẻ.​​ Chọn C.

Câu 53.​​ Tập xác định​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=–x3-6;-x≤-2-x;-2<-x<2-x3-6;-x≥2=x3-6;x≥2x;-2

Vậy hàm số​​ đã cho là hàm số​​ chẵn.​​ Chọn B.

Câu 54.​​ Tập xác định​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Để​​ fx​​ là hàm số​​ chẵn​​ ⇔f-x=fx,∀x∈D

⇔a-x2+b-x+c=ax2+bx+c,∀x∈R

⇔2bx=0,∀x∈R↔b=0.​​ Chọn B.

Cách giải nhanh.​​ Hàm​​ fx​​ chẵn khi hệ​​ số​​ của mũ lẻ​​ bằng​​ 0​​ ⇔b=0.​​ 

Câu 55*.​​ Tập xác định​​ D=R​​ nên​​ ∀x∈D⇒-x∈D.

Ta có​​ f-x=-x3+m2-1-x2+2-x+m-1=-x3+m2-1×2-2x+m-1.

Để​​ hàm số​​ đã cho là hàm số​​ lẻ​​ khi​​ f-x=-fx, với mọi​​ x∈D

⇔-x3+m2-1×2-2x+m-1=-x3+m2-1×2+2x+m-1, với mọi​​ x∈D

⇔2m2-1×2+2m-1=0, với​​ mọi​​ x∈D

⇔m2-1=0m-1=0⇔m=1∈12;3.​​ Chọn A.

Cách giải nhanh.​​ Hàm​​ fx​​ lẻ​​ khi hệ​​ số​​ của mũ chẵn bằng​​ 0​​ và hệ​​ số​​ tự​​ do cũng bằng​​ 0​​ ⇔m2-1=0m-1=0⇔m=1∈12;3.

 

 


Hàm số – Bài 1 – Toán học 10 – Thầy Lê Thành Đạt (DỄ HIỂU NHẤT)


? Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: https://bit.ly/30CPP9X.
?Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của thầy cô. Link tải: https://vietjack.onelink.me/hJSB/30701ef0
☎️ Hotline hỗ trợ: 084 283 4585
Toán học 10 Bài 1 Hàm số
Video bài học hôm nay, thầy hướng dẫn các em toàn bộ kiến thức cần nhớ bài Hàm số. Cùng với đó, thầy sẽ giải chi tiết các ví dụ minh họa bằng phương pháp nhanh nhất. Theo dõi bài học cùng thầy để học tốt hơn nhé!
Đăng kí mua khóa học của thầy tại: https://m.me/hoc.cung.vietjack
Học trực tuyến tại: https://khoahoc.vietjack.com/
Fanpage: https://www.facebook.com/hoc.cung.vietjack/
vietjack, toan10, bai1
▶ Danh sách các bài học môn Toán học 10 Thầy Lê Thành Đạt:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvc7PyQ2JJ8DILA2FMdB5Wbv
▶ Danh sách các bài học môn Sinh học 10 Cô Nguyễn Thị Hoài Thu:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvf1TCEDtT33qpRC1_rke5pb
▶ Danh sách các bài học môn Vật lý 10 Cô Nguyễn Quyên:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvejV26PPtl0Hn_xt_3zfs9C
▶ Danh sách các bài học môn Ngữ văn 10 Cô Trương Khánh Linh:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvfVitVNby1tzl4Yed_kItOf
▶ Danh sách các bài học môn Lịch sử 10 Cô Triệu Thị Trang:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvdzGBbluX0ggFOi8BheSIER

Related Articles

Check Also
Close
Back to top button