Giáo Dục

Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 sgk toán 8 tập 1

Bài 43 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 6x + 9;                           b) 10x – 25 – x2

c) 8×3 – \(\frac{1}{8}\);                                 d) \(\frac{1}{25}\)x2 – 64y2

Bài giải:

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)

                         = -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2

c) 8×3 – \(\frac{1}{8}\) = (2x)3 – (\(\frac{1}{2}\))3 = (2x – \(\frac{1}{2}\))[(2x)2 + 2x . \(\frac{1}{2}\) + (\(\frac{1}{2}\))2]

                    = (2x – \(\frac{1}{2}\))(4×2 + x + \(\frac{1}{4}\))

d) \(\frac{1}{25}\)x2 – 64y2 = \(\left ( \frac{1}{5}x \right )^{2}\)- (8y)2 = (\(\frac{1}{5}\)x + 8y)(\(\frac{1}{5}\)x – 8y)

Bài 44 trang 20 sgk toán 8 tập 1

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + \(\frac{1}{27}\);                                       b) (a + b)3 – (a – b)3

c) (a + b)3 + (a – b)3 ;                      d) 8×3 + 12x2y + 6xy2 + y3

e) – x3 + 9×2 – 27x + 27.

Bài giải:

a) x3 + \(\frac{1}{27}\) = x3  + (\(\frac{1}{3}\))3 = (x + \(\frac{1}{3}\))(x2 – x . \(\frac{1}{3}\)+ (\(\frac{1}{3}\))2)

=(x + \(\frac{1}{3}\))(x2 – \(\frac{1}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\))

b) (a + b)3 – (a – b)3    

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b) . (a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2b . (3a3 + b2)

c) (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]

Xem thêm :  Công thức lượng giác lớp 9

= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2  +b2 + a2 – 2ab + b2]

= 2a . (a2 + 3b2)

d) 8×3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y  +3 . 2x . y + y3 = (2x + y)3

e) – x3 + 9×2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9×2 – x3 = 33 – 3 . 32 . x + 3 . 3 . x2 – x3 = (3 – x)3

Bài 45 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Tìm \(x\), biết:

a) \(2 – 25x^2= 0\);                     b) \(x^2- x + \frac{1}{4} = 0\) 

Bài giải:

Ta có: 

\(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
A = 0 \hfill \cr
B = 0 \hfill \cr} \right.\)

Trong đó \(A,B\) là các biểu thức.

a) \(2 – 25x^2= 0 \Rightarrow  (\sqrt2)^2 – (5x)^2 = 0\)

\( \Rightarrow  (\sqrt 2 – 5x)( \sqrt 2 + 5x) = 0\)

Đặt \(\sqrt 2 – 5x=A\)

      \( \sqrt 2 + 5x=B\)

Do đó ta có: \(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
A = 0 \hfill \cr 
B = 0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Rightarrow \left[ \matrix{
\sqrt 2 + 5x = 0 \hfill \cr
\sqrt 2 – 5x = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{
x = – {{\sqrt 2 } \over 5} \hfill \cr
x = {{\sqrt 2 } \over 5} \hfill \cr} \right.\)

b) \(x^2- x + \frac{1}{4} = 0 \Rightarrow  x^2– 2 . x . \frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2= 0\)

   \(\Rightarrow  (x – \frac{1}{2})^2= 0 \)

Đặt \(x – \frac{1}{2}=A\)

   \(\Rightarrow A^2=0\Rightarrow A=0\)

   \( \Rightarrow  x – \frac{1}{2}= 0  \Rightarrow  x = \frac{1}{2}\)

 

Bài 46 trang 21 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) 732 – 272;                              b) 372 – 132

c) 20022 – 22

Bài giải:

a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600

b) 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200

c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800

Giaibaitap.me

Xem thêm :  Soạn bài sự tích hồ gươm | hay nhất soạn văn 6 cánh diều, chân trời sáng tạo


Giải bài 43 trang 20 SGK toán 8 tập 1


Giải bài 43 trang 20 sách giáo khoa toán 8 tập 1 với lời giải chi tiết, ngắn gọn nhất sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất
Xem chi tiết lời giải tại đây: https://loigiaihay.com/bai43trang20sgktoan8tap1c43a4719.html
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) {x^2} + 6x + 9 ;
b) 10x 25 {x^2} ;
c) 8{x^3}\\dfrac{1}{8} ;
d) \\dfrac{1}{25}{x^2} 64{y^2}

Related Articles

Check Also
Close
Back to top button