Giáo Dục

Ôn tập chương 1 đại số 9 – căn bậc hai, căn bậc ba

Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 hay, chi tiết

Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 hay, chi tiết

I. LÝ THUYẾT

1. Ta có x = √a

Quảng cáo

2. Điều kiện tồn tại của √A là A ≥ 0.

3.

4. với A ≥ 0; B ≥ 0

Tổng quát với A1 ≥ 0 (1 ≤ i ≤ n).

5. Với A ≥ 0; B > 0 ta có .

6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|.

; B ≥ 0

7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai

8. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai.

Đối với biểu thức dưới dấu căn, ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số có dạng C2

9. Trục căn thức ở mẫu số

Gồm các dạng cơ bản sau:

(Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với một thừa số thích hợp để mẫu có dạng: )

10. Một số chú ý giải phương trình

II. MỘT SỐ VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức

Hướng dẫn:

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:

Hướng dẫn:

c) Ta có

Câu 4: Giải các phương trình sau đây

Hướng dẫn:

a) Điều kiện: x ≥ 1/2.

b) Điều kiện: x ≥ -2

Ta có

Quảng cáo

III. Bài tập tự luận

1. Mức độ Nhận biết – Thông hiểu

Câu 1: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa ?

Hiển thị lời giải

Câu 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Hiển thị lời giải

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau :

Hiển thị lời giải

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

Câu 4: So sánh các số sau:

Hiển thị lời giải

a) Ta có: 64 < 65 ⇒ √64 < √65 ⇒ 8 < √65

b) Ta có:

c) Ta có:

Câu 5: Giải các phương trình sau:

Hiển thị lời giải

a) Điều kiện: x ≥ 0

Ta có:

Xem thêm :  Cách ghép video online trực tuyến, không cần phần mềm

Vậy S = {1}.

b) Điều kiện: x ≥ 1/3

Ta có:

Vậy S = {5/3}.

c) Điều kiện: x ≥ -2

Ta có:

d) Điều kiện:

Ta có:

Vậy S = {-4; 3}.

2. Mức độ Vận dụng – Vận dụng cao.

Câu 1: Cho biểu thức

với x > 0, x ≠ 0.

a) Rút gọn biểu thức V.

b) Tìm giá trị của x để V = 1/3.

Hiển thị lời giải

Điều kiện x ≠ 4.

a) Ta có:

b) Theo bài ra,

( thỏa mãn điều kiện).

Vậy x = 64

Câu 2: Giải các phương trình sau:

Hiển thị lời giải

Câu 3: Cho biểu thức:

, với x ≥ 0, x ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Cho biểu thức, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4. Chứng minh Q ≥ 6

Hiển thị lời giải

Câu 4: Cho hai biểu thức

với x ≥ 0, x ≠ 25.

a. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

b. Chứng minh rằng

c. Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.|x – 4|.

Hiển thị lời giải

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Khi x = 9 ta có:

Vậy với x = 9 thì giá trị của biểu thức A là -5/2

b) Chứng minh rằng

Với x ≥ 0, x ≠ 25 thì

c) Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.|x – 4|.

Với x ≥ 0, x ≠ 25 Ta có: A = B.|x – 4|

Vậy có hai giá trị x = 1 và x = 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5: Tìm x, y, z biết rằng

Hiển thị lời giải

Điều kiện: x ≥ 2; y ≥ 3; z ≥ 5

Ta có:

Vậy x = 3; y = 7; z = 14

Câu 6: Chứng minh rằng:

a) Với mọi n ∈ Z+, ta có:

b) Với mọi n ∈ Z+, ta có:

Hiển thị lời giải

a) Ta có:

Khi đó

b) Ta có:

Khi đó

(điều phải chứng minh).

Câu 7: Rút gọn các biểu thức sau:

Hiển thị lời giải

b) Điều kiện

Ta có:

c) Ta có:

Câu 8: Tính

a) Tính GTLN của biểu thức

, biết x + y = 4.

b) Tính GTNN của biểu thức

với 0 < x < 1

Hiển thị lời giải

a) Điều kiện: x ≥ 1, y ≥ 2

Xem thêm :  Top 9 cuốn sách hay về cuộc sống ❤️ nên đọc một lần trong đời

Ta có

Áp dụng BĐT Bunhia – copxki ta có:

b) Để áp dụng BĐT Cosi , ta xét biểu thức

Câu 9: Cho biểu thức

(với x ≥ 0; x ≠ 1).

a) Chứng minh

b) Chứng minh rằng nếu x ≥ 0; x ≠ 1 thì P ≤ 3/2.

Hiển thị lời giải

a) Ta có:

b) Ta có:

Câu 10: Cho biểu thức

(với x > 0; x ≠ 1).

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để

Hiển thị lời giải

a) Ta có:

b) Ta có:

Vì x > 0, x ≠ 1 và x nguyên nên x ∈ {2; 3; 4; …; 2018}. Suy ra có 2017 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Câu 11:

a) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn Chứng minh rằng:

b) Cho các số thực x, y thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức:

c) Tính giá trị của biểu thức:

Hiển thị lời giải

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:0

Với n ∈ N*, ta có:

Áp dụng kết quả trên, ta được:

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.


Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Xem thêm :  Hướng dẫn cách xem la bàn định vị và xác định phương hướng chính xác nhất


Toán học lớp 9 – Ôn tập chương 1 ( tiết 1 )


Toán học lớp 9 Ôn tập chương 1 ( tiết 1 )
Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển tư duy và trí tuệ và giúp các em đạt được những ước mơ của riêng mình . Chúc các em thành công.
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) có đầy đủ chương trình dạy của 3 môn khối B là TOÁN – HÓA –SINH , nếu em nào bị mất kiến thức cơ bản hãy nhanh chân vào đăng kí để lấy lại kiến thức , đồng thời cả thầy và cô có trên 10 năm kinh nghiệm để hướng dẫn tận tình trên các clip đã phát và trên trang cá nhân FACEBOOK .
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) là hoàn toàn miễn phí các em nhé , mau mau đăng kí để học thôi .
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=jjmh8wtwkC0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY8ZFrhrAyzCzuo5x9YIrAm
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=1v13xgCAJr4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY0iwtos1VSPMF4FSuiZ4l
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=wfMX0za5WbA\u0026list=PLCd8j6ZYo0lZCN2kNj8hER6G7qYKk9Jmz
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=91QYJK2gXG4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lbqP2uVWNYqsIL_nLMV2HzY
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L

▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lZ06yJpcx2z5X87V5HSTXUV
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYaVvkI0VXe9rwIgsYw78dG
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/watch?v=CvQs6Hpzv6I\u0026list=PLCd8j6ZYo0lYp2u8igDarK_gOq3AZZ_xI
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbZpOTHAvpljZqe3rAnvQy
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/watch?v=F4pCnUHd_G0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lb1MNlwtvKn8Po6NwDQDim
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbwm8pL2Dvr7xs23FovsKXI
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có câu hỏi nào về bài học các em hãy comment bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) miễn phí và cập nhật các bài học mới nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1
@@@
Facebook của thầy Quang :
https://www.facebook.com/profile.php?id=100014579804319
Đăng kí khóa học online tại đây :
https://docs.google.com/forms/d/1NuLmRNvnVJRmS8TK83NgXbucevpTMBOfYIXz7QRVqw/edit

Related Articles

Check Also
Close
Back to top button