Giáo Dục

Bài 12 trang 15 sgk toán 9 tập 2>

Bài 17 trang 14 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 17. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) \( \sqrt{0,09.64}\);                         b) \( \sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}\);

c) \( \sqrt{12,1.360}\);                        d) \( \sqrt{2^{3}.3^{4}}\).

Hướng dẫn giải:

a)

\(\sqrt{0,09.64}=\sqrt{(0,3)^2.8^2}\)

\(=\sqrt{(0,3)^2}.\sqrt{8^2}=0,3.8=2,4\)

b)

\(\sqrt{2^{4}.(-7)^{2}}=\sqrt{4^2}.\sqrt{(-7)^2}=4.7=28\)

c)

\(\sqrt{12,1.360}=\sqrt{121.36}\)

\(=\sqrt{11^2.6^2}=\sqrt{11^2}.\sqrt{6^2}=11.6=66\)

d)

\(\sqrt{2^{3}.3^{4}}=\sqrt{2.2^2.(3^2)^2}\)

\(=\sqrt{2}.\sqrt{2^2}.\sqrt{9^2}=\sqrt{2}.9.2=18\sqrt{2}\)

 

Bài 18 trang 14 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 18. Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a) \(\sqrt{7}.\sqrt{63}\);                    b) \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\);

c) \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\);              d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\).

Hướng dẫn giải:

a)

\(\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}=\sqrt{7.7.9}=\sqrt{7^2.3^2}=7.3=21\)

b)

\(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}=\sqrt{2,5.30.48}\)

\(=\sqrt{25.3.16.3}=\sqrt{5^2.3^2.4^2}=5.3.5=60\)

c)

\(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}\)

\(=\sqrt{0,04.64}=\sqrt{(0,2)^2.8^2}=8.0,2=1,6\)

d)

\(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7.5.1,5}\)

\(=\sqrt{27.5.0,15}=\sqrt{9.3.3.0,25}\)

\(=9.0,5=4,5\)

 

Bài 19 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( \sqrt{0,36a^{2}}\) với a <0;                        b) \( \sqrt{0,36a^{2}}\) với a ≥ 3;

c) \( \sqrt{27.48(1 – a)^{2}}\) với a > 1;               d) \( \frac{1}{a – b}\).\( \sqrt{a^{4}.(a – b)^{2}}\) với a > b.

Hướng dẫn lời giải:

a) \( \sqrt{0,36a^{2}}\) = \( \sqrt{0,36a^{2}}\) = 0,6.│a│

Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó \( \sqrt{0,36a^{2}}\) = -0,6a.

b) \( \sqrt{a^{4}.(3 – a)^{2}}\) 

= \( \sqrt{a^{4}}\).\( \sqrt{(3 – a)^{2}}\) 

= │\( a^{2}\)│.│3 – a│.

Vì \( a^{2}\) ≥ 0 nên │b│= \( a^{2}\).

Vì a ≥ 3 nên 3 – a ≤ 0, do đó │3 – a│= a – 3.

Vậy \( \sqrt{a^{4}.(3 – a)^{2}}\) = \( a^{2}\)(a – 3).

c) \( \sqrt{27.48(1 – a)^{2}}\) 

= \( \sqrt{27.3.16(1 – a)^{2}}\)

= \( \sqrt{81.16(1 – a)^{2}}\) 

= \(\sqrt {81} .\sqrt {16} .\sqrt {{{(1 – a)}^2}} \)

Xem thêm :  Nóng giận là bản năng, tĩnh lặng là bản lĩnh

\(= 9.4\left| {1 – a} \right| = 36\left| {1 – a} \right|\)

Vì a > 1 nên 1 – a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.

Vậy \( \sqrt{27.48(1 – a)^{2}}\) = 36(a – 1).

d) \( \frac{1}{a – b}\) : \( \sqrt{a^{4}.(a – b)^{2}}\) 

= \( \frac{1}{a – b}\) : (\( \sqrt{a^{4}}.\sqrt{(a – b)^{2}}\) 

= \( \frac{1}{a – b}\) : (\( a^{2}\).│a – b│)

    Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a – b│= a – b.

Vậy \( \frac{1}{a – b}\) : \( \sqrt{a^{4}.(a – b)^{2}}\)  = \( \frac{1}{a – b}\) : (\( a^{2}\)(a – b)) = \( \frac{1}{a^{2}.(a – b)^{2}}\).

 

Bài 20 trang 15 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 20. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \( \sqrt{\frac{2a}{3}}\).\( \sqrt{\frac{3a}{8}}\) với a ≥ 0;

b) \( \sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}\) với a > 0;

c) \( \sqrt{5a}.\sqrt{45a}\) – 3a với a ≥ 0;

d) \( (3 – a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\).

Hướng dẫn giải:

a)

  \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{2a.3a}{3.8}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\frac{a}{2}\) (vì \(a\geq 0\))

b)

\(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{13.52a}{a}}=\sqrt{13.13.4}=13.2=26\) (vì \(a>0\))

c)

Do \(a\geq 0\) nên bài toán luôn được xác định có nghĩa.

\(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}- 3a=\sqrt{5.5.9.a^2}-3a=15a-3a=12a\)

d)

\((3 – a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}\)

\((3-a)^2-\sqrt{2.18.a^2}=(3-a)^2-6|a|=a^2-6a-|6a|+9\)

TH1:\(a\geq 0\Rightarrow |a|=a\Rightarrow\) \((3 – a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}=a^2-12a+9\)

TH2: \(a<0\Rightarrow |a|=-a\Rightarrow\)\((3 - a)^{2}- \sqrt{0,2}.\sqrt{180a^{2}}=a^2+9\)

Giaibaitap.me


Toán học lớp 9 – Bài 3 – Luyện tập – Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương


Toán học lớp 9 Bài 3 Luyện tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển tư duy và trí tuệ và giúp các em đạt được những ước mơ của riêng mình . Chúc các em thành công.
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) có đầy đủ chương trình dạy của 3 môn khối B là TOÁN – HÓA –SINH , nếu em nào bị mất kiến thức cơ bản hãy nhanh chân vào đăng kí để lấy lại kiến thức , đồng thời cả thầy và cô có trên 10 năm kinh nghiệm để hướng dẫn tận tình trên các clip đã phát và trên trang cá nhân FACEBOOK .
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) là hoàn toàn miễn phí các em nhé , mau mau đăng kí để học thôi .
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=jjmh8wtwkC0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY8ZFrhrAyzCzuo5x9YIrAm
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=1v13xgCAJr4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY0iwtos1VSPMF4FSuiZ4l
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=wfMX0za5WbA\u0026list=PLCd8j6ZYo0lZCN2kNj8hER6G7qYKk9Jmz
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=91QYJK2gXG4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lbqP2uVWNYqsIL_nLMV2HzY
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L

Xem thêm :  Soạn bài bố cục trong văn bản

▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lZ06yJpcx2z5X87V5HSTXUV
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYaVvkI0VXe9rwIgsYw78dG
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/watch?v=CvQs6Hpzv6I\u0026list=PLCd8j6ZYo0lYp2u8igDarK_gOq3AZZ_xI
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbZpOTHAvpljZqe3rAnvQy
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/watch?v=F4pCnUHd_G0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lb1MNlwtvKn8Po6NwDQDim
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbwm8pL2Dvr7xs23FovsKXI
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có câu hỏi nào về bài học các em hãy comment bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) miễn phí và cập nhật các bài học mới nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1
@@@
Facebook của thầy Quang :
https://www.facebook.com/profile.php?id=100014579804319

Related Articles

Back to top button