Giáo Dục

Giải bài tập sgk toán 10 phần hình học- bài 3: tích của vectơ với một số

Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 14: Cho vectơ  ≠ . Xác định độ dài và hướng của vectơ  + .

Lời giải

Ta có:  +  = 2

Độ dài của vecto  +  bằng 2 lần độ dài của vecto 

Hướng của vecto  +  cùng hướng với vecto 

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 14: Tìm vectơ đối của các vectơ k và 3 – 4.

Lời giải

Vectơ đối của các vectơ k là vectơ -k

Vectơ đối của các vectơ 3 – 4 là vecto -3 + 4

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 15: Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng minh các khẳng định trên.

Lời giải

a) Với điểm M bất kì, ta có:

Bài 1 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:

Lời giải:

Ta có:

Suy ra:

Bài 2 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ

Lời giải:

Vì AK là trung tuyến của ΔABC nên K là trung điểm của BC.

Vì BM là trung tuyến của ΔABC nên M là trung điểm của AC.

Bài 3 (trang 17 SGK Hình học 10): Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho

Lời giải:

Ta có:

Theo giả thiết ta có:

Do đó từ (*) suy ra:

Bài 4 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.

Xem thêm :  Soạn bài thực hành về thành ngữ, điển cố

Chứng minh rằng:

Lời giải:

a) Ta có:

Mặt khác:

Từ (1) và (2) suy ra:

b) Ta có:

Từ (3) và (4) suy ra:

Bài 5 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.

Chứng minh rằng:

Lời giải:

Ta có:

Từ (1) và (2) suy ra:

Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho

Lời giải:

Vậy K trên đoạn thẳng AB sao cho

Bài 7 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của AB, ta có:

Gọi J là trung điểm của CI, ta có:

Theo giả thiết ta có:

Vậy M là trung điểm của trung tuyến CI.

Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Lời giải:

Giả sử G là trọng tâm của ΔMPR.

Khi đó:

Kết hợp với (*) suy ra:

Vậy G cũng đồng thời là trọng tâm của ΔSNQ, nghĩa là hai tam giác MPR và SNQ có cùng trọng tâm.

Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.

Xem thêm :  70+ câu nói, triết lý về tình cảm gia đình hay và ý nghĩa, đáng để đọc

Chứng minh rằng

Lời giải:

Từ M kẻ SP // BC, QK // AB, RH // AC.

Ta có:

ΔMKH đều: MD là đường trung tuyến

ΔMPQ đều: ME là đường trung tuyến

ΔMRS đều: MF là đường trung tuyến

(Vì các tứ giác MHCP, MQAR, MSBK là các hình bình hành)

Vì O là trọng tâm ΔABC nên

Post navigation


Toán học lớp 10 – Hình học – Bài 3 – Tích của vectơ với một số – Tiết 1


Toán học lớp 10 Hình học Bài 3 Tích của vectơ với một số Tiết 1
Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển tư duy và trí tuệ và giúp các em đạt được những ước mơ của riêng mình . Chúc các em thành công.
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) có đầy đủ chương trình dạy của 3 môn khối B là TOÁN – HÓA –SINH , nếu em nào bị mất kiến thức cơ bản hãy nhanh chân vào đăng kí để lấy lại kiến thức , đồng thời cả thầy và cô có trên 10 năm kinh nghiệm để hướng dẫn tận tình trên các clip đã phát và trên trang cá nhân FACEBOOK .
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH LÝ ) là hoàn toàn miễn phí các em nhé , mau mau đăng kí để học thôi .
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=jjmh8wtwkC0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY8ZFrhrAyzCzuo5x9YIrAm
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=1v13xgCAJr4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY0iwtos1VSPMF4FSuiZ4l
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=wfMX0za5WbA\u0026list=PLCd8j6ZYo0lZCN2kNj8hER6G7qYKk9Jmz
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=91QYJK2gXG4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lbqP2uVWNYqsIL_nLMV2HzY
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L

Xem thêm :  Cấu trúc this is the first time và dạng bài tập viết lại câu

▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lZ06yJpcx2z5X87V5HSTXUV
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYaVvkI0VXe9rwIgsYw78dG
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/watch?v=CvQs6Hpzv6I\u0026list=PLCd8j6ZYo0lYp2u8igDarK_gOq3AZZ_xI
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbZpOTHAvpljZqe3rAnvQy
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/watch?v=F4pCnUHd_G0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lb1MNlwtvKn8Po6NwDQDim
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbwm8pL2Dvr7xs23FovsKXI
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có câu hỏi nào về bài học các em hãy comment bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH LÝ ) miễn phí và cập nhật các bài học mới nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1
@@@
Facebook của thầy Quang :
https://www.facebook.com/profile.php?id=100014579804319
Đăng kí khóa học online tại đây :
https://docs.google.com/forms/d/1NuLmRNvnVJRmS8TK83NgXbucevpTMBOfYIXz7QRVqw/edit
@@@ Các nhà quảng cáo nếu có nhu cầu quảng cáo sản phẩm trên kênh thầy quang ( TOÁN HÓA SINH LÝ ) thì liên hệ qua gmail :
[email protected] . Thank you

Related Articles

Back to top button