Giáo Dục

Bài 3 trang 67 toán 8 tập 1

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có \(AB\parallel CD\), AB < CD, H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên CD. Chứng minh rằng: DK=HC.

Hướng dẫn:

Ta có hình vẽ như sau: 

Xét hai tam giác vuông ADH và BCK ta có:

AD=BC (hai cạnh bên của hình thang cân)

\(\angle ADH = \angle BCK\) (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

\( \Rightarrow \Delta ADH = \Delta BCK\) (cạnh huyền- góc nhọn)

 ⇒DH = CK

⇒DH+HK =CK+HK

⇒DK=CH ( điều phải chứng minh)

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có \(AB\parallel CD\) ,AB < CD, gọi E là giao điểm của hai cạnh bên, F là giao điểm của hai đường chéo. chứng minh rằng EF là trung trực của AB.

Hướng dẫn:

Ta có hình vẽ: 

Dễ thấy rằng EAB là tam giác cân tại E , ta có  EA=EB nên E nằm trên đường trung trực của AB.(1)

Xét hai tam giác ABD và BAC ta có:

AB là cạnh chung

AD=BD (cạnh bên của hình thang cân)

AC=BD (hai đường chéo của hình thang cân)

\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta BAC\) (cạnh-cạnh-cạnh)

⇒\(\angle ABD = \angle BAC\)

⇒ AFD là tam giác cân tại F

⇒AF=BF nên F cũng nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) có È là đường trung trực của AB (điều phải chứng minh)

Bài 3: Hình thang cân ABCD với AB, CD là hai đáy, AB < CD có \(BD \bot BC\) , BD là phân giác của góc D, biết BC=6 cm. Tính chu vi hình thang.

Xem thêm :  ✓ hai mặt phẳng song song: định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập

Hướng dẫn:


Ta có:\(\angle ADC = \angle BCD\) (tính chất hình thang cân)

Mà \(\angle BDC = \frac{1}{2}\angle ADC\) (tính chất đường phân giác)

\( \Rightarrow \angle BDC = \frac{1}{2}\angle BCD\)

Bên cạnh đó ta còn có \(\angle BDC + \angle BCD = {90^0}\)

Từ đó ta được \(\begin{array}{l} \angle BDC = {30^0}\\ \angle BCD = {60^0} \end{array}\)

Gọi E là trung điểm của CD, xét tam giác BEC ta có:

\(BE = EC = \frac{1}{2}CD\) (BE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên bằng một nửa cạnh huyền)

\(\angle BCD = {60^0}\)

⇒Tam giác BEC là tam giác đều ⇒\(BC = BE = EC = \frac{1}{2}CD\)

⇒CD=2.BC=2.6=12 (cm)

Ta có:

 \(\angle ADB = \angle BDE\) (tính chất đường phân giác)

\(\angle BDE = \angle ABD\) (hai góc so le trong)

⇒\(\angle ADB = \angle ABD\)

⇒ Tam gác ABD cân tại A

⇒AB=AD

mà AD=BC=6 nên AB=6 cm

Vậy chu vi hình thang ABCD là : AB+BC+CD+DA=6+6+12+6=30 (cm)


Hình học lớp 8 – Bài 3 – Hình thang cân


Hình học lớp 8 Bài 3 Hình thang cân
Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển tư duy và trí tuệ và giúp các em đạt được những ước mơ của riêng mình . Chúc các em thành công.
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) có đầy đủ chương trình dạy của 3 môn khối B là TOÁN – HÓA –SINH , nếu em nào bị mất kiến thức cơ bản hãy nhanh chân vào đăng kí để lấy lại kiến thức , đồng thời cả thầy và cô có trên 10 năm kinh nghiệm để hướng dẫn tận tình trên các clip đã phát và trên trang cá nhân FACEBOOK .
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) là hoàn toàn miễn phí các em nhé , mau mau đăng kí để học thôi .
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=jjmh8wtwkC0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY8ZFrhrAyzCzuo5x9YIrAm
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=1v13xgCAJr4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY0iwtos1VSPMF4FSuiZ4l
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=wfMX0za5WbA\u0026list=PLCd8j6ZYo0lZCN2kNj8hER6G7qYKk9Jmz
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=91QYJK2gXG4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lbqP2uVWNYqsIL_nLMV2HzY
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L

Xem thêm :  Công thức tính điện dung của tụ điện, điện dung của tụ điện, công thức và bài tập

▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lZ06yJpcx2z5X87V5HSTXUV
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYaVvkI0VXe9rwIgsYw78dG
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/watch?v=CvQs6Hpzv6I\u0026list=PLCd8j6ZYo0lYp2u8igDarK_gOq3AZZ_xI
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbZpOTHAvpljZqe3rAnvQy
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/watch?v=F4pCnUHd_G0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lb1MNlwtvKn8Po6NwDQDim
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbwm8pL2Dvr7xs23FovsKXI
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có câu hỏi nào về bài học các em hãy comment bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) miễn phí và cập nhật các bài học mới nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1
@@@
Facebook của thầy Quang :
https://www.facebook.com/profile.php?id=100014579804319
Đăng kí khóa học online tại đây :
https://docs.google.com/forms/d/1NuLmRNvnVJRmS8TK83NgXbucevpTMBOfYIXz7QRVqw/edit

Related Articles

Back to top button