Giáo Dục

[kết nối tri thức] giải sbt toán 6 tập 1 bài 6: lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1.51: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a, 2.2.2.2.2;                        b, 2.3.6.6.6;                        c, 4.4.5.5.5

Lời giải:

a, 2.2.2.2.2 = 2$^{5}$

b, 2.3.6.6.6 = 6.6.6.6 = 6$^{4}$

c, 4.4.5.5.5 = 4$^{2}$. 5$^{3}$

Bài 1.52: 

a, Lập bảng giá trị của 2$^{n}$ với n $\in ${0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

b, Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1024; 2048

Lời giải:

a, 

b, 8 = 2$^{3}$

256 = 2$^{8}$

1 024 = 2$^{10}$

2 048 = 2$^{11}$

Bài 1.53: 

a, Viết các bình phương của 20 số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;

b, Viết các số sau thành thành bình phương của một số tự nhiên: 64, 100, 121, 169, 196, 289

Lời giải:

a, 0, 1, 4, 9, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361

b, 64 = 8$^{2}$; 100 = 10$^{2}$; 121=11$^{2}$; 169 = 13$^{2}$; 196 = 14$^{2}$; 289 = 17$^{2}$

Bài 1.54: 

a, Tính nhẩm 10$^{n}$ với n $\in $ {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho.

b, Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ

Lời giải:

a, 10$^{0}$ = 1; 10$^{1}$ = 10; 10$^{2}$ = 100; 10$^{3}$ = 1000; 10$^{4}$ = 10 000; 10$^{5}$ = 100 000

Tổng quát ta có: Lũy thừa của 10 với số mũ n bằng $1\underbrace{00…0}$ (n chữ số 0)

b, 10 = 10$^{1}$; 10 000 = 10$^{4}$; 100 000 = 10$^{5}$;

10 000 000 = 10$^{7}$; 1 tỉ = 10$^{9}$

Bài 1.55: Tính

a, 2$^{5}$                     b, 5$^{2}$                            c, 2$^{4}$.3$^{2}$.7

Lời giải:

a, 2$^{5}$ = 32

Xem thêm :  Tính chất hóa học của muối (có bài tập vận dụng)

b, 5$^{2}$ = 25

c, 2$^{4}$.3$^{2}$.7 = 1008

Bài 1.56: Tìm n, biết

a, 5$^{4}$ = n                   b, n$^{3}$ = 125                      c, 11$^{n}$ = 1331

Lời giải:

a, n = 5$^{4}$ = 625

b, 125 = 5$^{3}$ => n = 5

c, 1331 = 11$^{3}$ => n =3

Bài 1.57: Viết kết quả cá phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a, 3.3$^{4}$.3$^{5}$                           b, 7$^{3}$:7$^{2}$:7                          c, (x$^{4}$)$^{3}$

Lời giải:

a, 3.3$^{4}$.3$^{5}$ = 3$^{1 + 4 + 5}$ = 3$^{10}$

b, 7$^{3}$:7$^{2}$:7 = 7$^{3 – 2 – 1} = 7$^{0} = 1

c, (x$^{4}$)$^{3}$ = x$^{3.4}$ = x$^{12}$

Bài 1.58: Kết luận sau đây đúng hay sai?

Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2

Lời giải:

Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khi bình phương có chữ số tận cùng lần lượt là 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Vì vậy khẳng định trên là đúng.  

Bài 1.59: Tìm chữ số tận cùng của số 47$^{5}$ và chứng tỏ 47$^{5}$ + 2021$^{6}$ không phải là số chính phương.

Lời giải:

Có 47$^{2}$ có chữ số tận cùng là 9

=> 47$^{4}$ có tận cùng là 1

=> 47$^{4}$.47 = 47$^{5}$ có tận cùng là 7

Tương tự ta có 2021$^{6}$ có tận cùng là 1

Suy ra 45$^{5}$ + 2021$^{6}$ có tận cùng là 7 + 1 = 8 (1)

Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khi bình phương có chữ số tận cùng lần lượt là 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. (2)

Xem thêm :  Bài 4. cấu tạo vỏ nguyên tử

Từ (1) và (2) suy ra: 45$^{5}$ + 2021$^{6}$ không là số chính phương 

Bài 1.60: Không tính các lũy thừa và hãy so sánh

a, 27$^{11}$ và 81$^{8}$             b, 625$^{5}$ và 125$^{7}$                c, 5$^{36}$ và 11$^{24}$

Lời giải:

a, 27$^{11}$ = (3$^{3}$)$^{11}$ = 3$^{33}$ > 3$^{32}$ = (3$^{4}$)$^{8}$ = 81$^{8}$

Vậy 27$^{11}$ > 81$^{8}$

b, 625$^{5}$ = (5$^{4}$)$^{5}$ = 5$^{20}$ < 5$^{21}$ = (5$^{3}$)$^{7}$ = 125$^{7}$

Vậy 625$^{5}$ < 125$^{7}$

c, 5$^{36}$ = (5$^{3}$)$^{12}$ = 125$^{12}$ > 121$^{12}$ = (11$^{2}$)$^{12}$ = 11$^{24}$

Vậy 5$^{36}$ > 11$^{24}$

Bài 1.61: Giải thích tại sao 3 số sau đều là số chính phương

a, A = 11 – 2                        b, B = 1111 – 22                          c, C = 111 111 – 222

Lời giải:

a, A = 11 – 2 = 9 = 3$^{2}$

b, B = 1 111 – 22

= 1100 + 11 – (11 + 11)

= 1100 – 11 = 11.100 – 11 = 11.99 

= 11.11.9 = (11.3)$^{2}$

= 33$^{2}$

c, C = 111 111 – 222

= 111000 + 111 – (111 + 111)

= 111000 – 111 

= 111.(1000 – 1)

= 111.999 = 111.111.9 = (111.3)$^{2}$ = 333$^{2}$


TOÁN LỚP 6 MỚI – BÀI 6 – THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH – P. LÝ THUYẾT ( BỘ SÁCH CÁNH DIỀU )


Các em có thể xem thêm các video của bộ sách CÁNH DIỀU tại đây:
Bài 1: https://youtu.be/QLRFh1N59J8
Bài 2 (lý thuyết): https://youtu.be/VpSHF3NGBu8
Bài 2 (bài tập): https://youtu.be/_qmfgsx3zfQ
Bài 3: https://youtu.be/U74UDGgYR38
Bài 4 (lý thuyết): https://youtu.be/j7xhOe40mq0
Bài 4 (bài tập): https://youtu.be/VVpKqwXxYHg
Bài 5 (lý thuyết): https://youtu.be/hY9hdDf6MZg
Bài 5 (bài tập): https://youtu.be/Ij_asawbwr8
Bài 6 (lý thuyết): https://youtu.be/NLKkw62nSCo
Bài 6 (bài tập): https://youtu.be/cPYgoF5Zb4
Bài 7 (lý thuyết): https://youtu.be/5cm47s7mR2Y
Bài 7 (bài tập): https://youtu.be/qiLQtGDslek
Bài 8: https://youtu.be/tzoamX2zw4k
Bài 8: (Tìm tòi mở rộng): https://youtu.be/SEd_xJ1FK3E
Bài 9: https://youtu.be/OG_ApEDJf30
Bài 9: (Tìm tòi mở rộng) :https://youtu.be/mH4osAJhxoU
Bài 10 (Lý Thuyết): https://youtu.be/lY3WQGOSio
Bài 10 (Bài tập): https://youtu.be/CSGar9lwzg
Bài 10 (có thể em chưa biết): https://youtu.be/027BR_apXQ
Bài 11 (Lý thuyết): https://youtu.be/z10vGpiokuo
Bài 11 (Bài tập): https://youtu.be/CUwoWrNsYBw
Bài 12 (Lý thuyết): https://youtu.be/835q_1bKVgM
Bài 12 (Bài tập): https://youtu.be/BiK8N5l6K0A
Bài 13 (Lý thuyết): https://youtu.be/Yh4m50I2E
Bài 13 (Bài tập): https://youtu.be/c9JdMtTlA5s
Bài BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I: https://youtu.be/c1TCzk2JLqU
GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I: https://youtu.be/WkOJFGK8Q24
CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
Bài 1: https://youtu.be/ei9vfFiuxJM
Bài 2 (Lý thuyết): https://youtu.be/7bTJVWKq0qg
Bài 2 (Bài tập): https://youtu.be/cAku_wGWbU
Bài 3 (Lý thuyết): https://youtu.be/NP6WmQ60bVE
Bài 3 (Bài Tập): https://youtu.be/QD6xeR1SxeY
Bài 4 (Lý thuyết): https://youtu.be/CyRfqEmsK3E
Bài 4 (Bài tập): https://youtu.be/87sKQycb6K0
Bài 5 (Lý thuyết): https://youtu.be/WhyBG6NU3Gg
Bài 5 (Bài tập): https://youtu.be/U6BXuJDS4_A
Bài 6 (Lý thuyết): https://youtu.be/f704rFfj3nQ
Bài 6 (Bài tập): https://youtu.be/W2XTg2UB6Mo
Bài tập cuối chương II: https://youtu.be/iz82a_JGcZc
CHƯƠNG III HÌNH HỌC TRỰC QUAN
Bài 1(Lý thuyết): https://youtu.be/hbLnBdBM9pg
Bài 1(Bài tập): https://youtu.be/aXJ2dh4s4LI
Bài 2: https://youtu.be/DAvXieH85_4
Bài 3: https://youtu.be/Cf8rqtaEMUc
Bài 4: https://youtu.be/EI_pzHlhTes
Bài 5: https://youtu.be/g1gq7Vi28n4
Bài 6: https://youtu.be/tUentERw_A
Bài tập cuối chương 3: https://youtu.be/ORisZ67ebzU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I: https://youtu.be/Q2cpUZHFv8I
Các em có thể xem thêm các video của SÁCH BÀI TẬP CÁNH DIỀU tại đây:
SÁCH BÀI TẬP TOÁN LỚP 6 CÁNH DIỀU
Bài 1: https://youtu.be/ufV0JiG5fYs
Bài 2: https://youtu.be/uKABeIR8plE
Bài 3: https://youtu.be/8wSASfJlFoU
Bài 4: https://youtu.be/rGfs7SpMf6g
Bài 5: https://youtu.be/dVJ3CVX7BOw
Bài 6: https://youtu.be/RzHfN49EZQ
Bài 7: https://youtu.be/RRuzPLwLunA
Bài 8: https://youtu.be/kq7cvMpQgZU
Bài 9: https://youtu.be/uUNX6VV1LiM
Bài 10: https://youtu.be/bdWUW12pjY
Bài 11: https://youtu.be/8Hbc0FzLgw
Bài 12: https://youtu.be/lrijPICnaxA
Bài 13: https://youtu.be/0vCXomsDleA
Bài BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I: https://youtu.be/u4ZAFaa20
CHƯƠNG II SỐ NGUYÊN
Bài 1: https://youtu.be/Z1BNAaVfSfI
Bài 2: https://youtu.be/kI1ISFw8vYw
Bài 3: https://youtu.be/qwQfgFcabg
Bài 4: https://youtu.be/hBX4w7jrJU
Bài 5: https://youtu.be/sP8adQSfclA
Bài 6: https://youtu.be/YKmiK3aA4Ns
Bài BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II (trang 87): https://youtu.be/3RxfNRrRbd0
Bài BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II (trang 88): https://youtu.be/Ab9pIoA_LPY
CHƯƠNG III HÌNH HỌC TRỰC QUAN
Bài 1: https://youtu.be/UwM4T0OT5KY
Bài 2: https://youtu.be/JJgdMiwNLZ8
Bài 3: https://youtu.be/OLwwzAdo864
Bài 4: https://youtu.be/uB2xNtJ0EbM
Bài 5: https://youtu.be/vITtTY2vOg
Bài 6: https://youtu.be/1v2W9CJPRE8
Bài tập cuối chương III: https://youtu.be/LscH3aQAM8k

Xem thêm :  Review tiểu thuyết nếu không là tình yêu - diệp lạc vô tâm

Nếu thấy bổ ích thì nhớ LIKE và CHIA SẺ cho các bạn khác cùng xem giúp Thầy An nhé. THANK YOU.
Thầy An chúc các bạn sức khỏe và học tốt!
LOVE YOU.

Related Articles

Back to top button